Etude du dipôle RL

Résumé du document

Dans un premier temps on applique la loi des mailles d'où :

E=Ul+Ur (1)

Or Ur est la tension de la résistance, en utilisant la loi d'ohm on a : (...)

Extraits

[...] Niveau terminale : On sait que la fonction solution est de la forme avec a et ( des constantes. Il s'agit maintenant de trouver les valeurs de a et Pour cela remplaçons par dans Donc et (di/dt) = Ainsi on a : 0 = C'est-à-dire 0 = Or la fonction exponentielle est donc on en déduit b=0. On a également avec a(0 car si a=0 et l'intensité est nulle. [...]

[...] Cela implique avec a(0 car si a=0 et on se trouve en régime permanent. Ainsi ( Rappel: ( représente la constante de temps et la valeur de ( est lorsque i(t)=0,37*E/R Maintenant déterminons la valeur de pour cela on se place à t=0s, (l'intensité étant nulle) donc d'où Donc Niveau post-bac: La fonction solution de est une solution particulière de plus la solution générale de l'équation différentiel sans second membre. Soit (équation différentiel sans second membre) dont la solution est où ( est la constante de temps et ( La solution particulière de est une constante on prend di/dt=0 donc La solution de l'équation différentielle est donc Déterminons maintenant pour cela on se place à t=0s, donc Ainsi Schéma d'un circuit électrique d'un dipôle RL sans générateur de tension : Mise en équation: Dans un premier temps on applique la loi des mailles d'où: 0=Ul+Ur Or Ur est la tension de la résistance, en utilisant la loi d'ohm on a : Ur=R*i Et la tension aux bornes d'une bobine est Ul=L*(di/dt) (On considère que R+r ( Ainsi devient : 0=L*(di/dt)+R*i c'est-à-dire Maintenant il s'agit de résoudre cette équation différentielle. [...]

[...] Etude du dipôle RL en série: Un dipôle RL est constitué d'une bobine et d'une résistance. Schéma d'un circuit électrique d'un dipôle RL avec un générateur de tension : Mise en équation: Dans un premier temps on applique la loi des mailles d'où: E=Ul+Ur Or Ur est la tension de la résistance, en utilisant la loi d'ohm on a : Ur=R*i Et la tension aux bornes d'une bobine est Ul=L*(di/dt) (On considère que R+r ( Ainsi devient : E=L*(di/dt)+R*i c'est-à-dire en divisant par L Maintenant il s'agit de résoudre cette équation différentielle. [...]