Etude du circuit RLC

Résumé du document

Ce document présente une étude détaillée du circuit RLC, agrémentée d'exemples de montages.

Extrait : "On va observer la décharge du condensateur dans une résistance et une inductance dans deux des cas précédents (oscillation périodique amortie, oscillation apériodique).

Il est pratiquement impossible de faire cette étude en chargeant une fois et en déchargeant une fois le condensateur. Il faut donc utiliser un générateur BF en position signal carré, de cette façon il y aura une charge et décharge périodique du condensateur : on aura ainsi une image fixe sur un oscilloscope et on pourra facilement faire des relevées de valeurs."

Extraits

[...] C'est un circuit qui comporte une résistance, une bobine et un condensateur. D'après la loi d'Ohm, on a : Le diagramme de Fresnel correspondant : On a un phénomène de résonance si : 3 Manipulation Nous allons calculer la fréquence de résonance d'un circuit RLC donné. Puis appliquer cette fréquence au circuit pour vérifier qu'à la résonance i et u sont en phase. Prendre R=100kΩ ; L=25mH ; C=1nF La fréquence de résonance est donc : On obtient à l'oscilloscope : Voie 1 en rouge et voie 2 en bleu. [...]

[...] On va étudier les valeurs de ce discriminant 1er Cas : Le régime est apériodique critique. Allure de la courbe C'est lors de ce régime que U atteint le plus rapidement la valeur 0. 2e Cas : Le régime est apériodique. Allure de la courbe Ici le condensateur se décharge moins rapidement. 3e Cas : La présence de la fonction cos indique que est périodique, mais son amplitude varie au cours du temps : Les valeurs maximales diminue a chaque période. [...]

[...] Il est pratiquement impossible de faire cette étude en chargeant une fois et en déchargeant une fois le condensateur. Il faut donc utiliser un générateur BF en position signal carré, de cette façon il y aura une charge et décharge périodique du condensateur : on aura ainsi une image fixe sur un oscilloscope et on pourra facilement faire des relevées de valeurs. i. Montage du circuit Nous allons utiliser un potentiomètre de résistance variable. En variant la résistance, on pourra observer les différentes oscillations. [...]

[...] Réponse harmonique du système RLC série Le circuit RLC série est soumis à une tension sinusoïdale de la forme . La loi d'ohm : Remarque : On peut aussi avoir cette équation, en écrivant la loi d'ohm sous forme complexe : Les deux approches permettent la détermination complète de v(t). La réponse harmonique du système est donnée par : 2 Etude du module de la réponse harmonique En posant , on rapporte la réponse à un niveau d'excitation constant, ce qui permet l'étude en fonction de la pulsation seule. [...]

[...] On va donc régler le GBF sur 2kHz, 1V. ii. Résultat obtenu la tension a un comportement sinusoïdal. En effet, car l'équation différentielle est devenue A des valeurs faibles de R on observe les oscillations amorties, plus R croit plus les valeurs maximales décroît rapidement. A R=8 Ω la courbe décroît rapidement pour atteindre directement la valeur 0 : c'est le cas limite d'amortissement sans oscillation. C'est l'oscillation critique. A R=20k Ω, la courbe décroît aussi vers 0 mais moins rapidement. [...]