Electrocinétique - Filtres du premier ordre

Résumé du document

Electrocinétique - Filtres du premier ordre, 3 exercices non corrigés niveau MPSI

Extraits

[...] D´terminer l'expression de sa fonction de transfert que l'on mettra sous e la forme : ω 1+j ω2 H(jω) = H0 ω 1+j ω Tracer le diagramme de Bode en remarquant que la fonction de transfert est un ω produit de fonctions de transfert connues. On tracera GdB en fonction de log , ω1 c'est a dire que la pulsation ω1 est la pulsation de r´f´rence. ` ee e 2.1 .a. Calculer la nouvelle fonction de transfert H 1 (jω). En d´duire le nouveau gain G1dB (ω = dans la bande passante et la nouvelle fr´quence de coupure e νC1 a dB. ` 2.1 .b. Application num´rique. Calculer G1dB (ω = et νC1 pour les deux filtres. [...]

[...] e e Comment prendre en compte une longueur l de ce cˆble plac´ entre le filtre et a e l'oscilloscope dans le circuit ? Calculer la nouvelle fonction de transfert H 2 ainsi que le gain G2dB (ω = dans la bande passante et la fr´quence de coupure νC e 2.2 .b. Application num´rique : l'exp´rience donne pour le filtre νC = 3100 Hz e e avec un cˆble de longueur l = 50 cm, et νC = 1400 Hz avec un cˆble de longueur a a l = 200 cm. Montrer que l'on peut en d´duire Γ et donner sa valeur. [...]

[...] MPSI - Exercices - Electrocin´tique II - Filtres e Tracer le diagramme de Bode pour ω 10]. ωC Exercice 3. Filtre att´nuateur. e On consid`re le filtre suivant : e page 2/2 2. Etude exp´rimentale. e Dans l'´tude exp´rimentale de ces filtres, on mesure e et s en envoyant la e e tension correspondante a l'entr´e d'un oscilloscope, par l'interm´diaire d'un cˆble ` e e a coaxial. Si le trac´ de la courbe GdB = f (log ω) donne une courbe tout a fait e ` proche de la courbe th´orique pour le filtre il n'en est pas du tout de mˆme e e pour le filtre (GdB (ω = et νC diff´rents) ; on cherche a justifier les ´carts e ` e observ´s. [...]

[...] Justifier le nom de circuit e bouchon donn´ au circuit dans ce cas La capacit´ du condensateur ´tant fix´e a e e e ` une valeur d´termin´e on alimente le circuit e e parall`le par une source id´ale de courant sinue e ıdal de pulsation r´glable ω. e a. Calculer la puissance moyenne P fournie par la source et montrer qu'elle passe par un maximum Pmax pour une valeur ω0 de la pulsation a d´terminer. ` e ω , mettre la puissance b. [...]

[...] MPSI - Exercices - Electrocin´tique II - Filtres e page 1/2 d. Quelle est la valeur maximale de la tension aux bornes du g´n´rateur ? e e e. D´terminer la valeur efficace IC du courant traversant le condensateur ; pr´ciser e e dans quelles conditions cette valeur passe par un maximum que l'on donnera. Exercice 2. Fonction de transfert d'un filtre RC (d'apr`s concours). e 1. Etude th´orique : e Le circuit de la figure 1 est aliment´ par une tension sinuso¨ e ıdale de pulsation ω ; ıdale telle que e sera repr´sent´e par son expression complexe toute grandeur sinuso¨ e e associ´e e. [...]