Electrocinétique : Etude des circuits RC, RL et RLC

Résumé du document

Il existe deux types de régime permanent :
- Régime permanent continu : si le générateur est un générateur continu, il impose un régime permanent continu tel que i et u sont constants, donc indépendants du temps.
- Régime permanent variable : si le générateur est un générateur variable, il impose un régime permanent variable tel que i et u dépendent du temps. Il en existe plusieurs sortes dont le régime sinusoïdal imposé par un générateur sinusoïdal.

Extraits

[...] Electrocinetique Etude des circuits RC, RL et RLC Il existe deux types de régimes permanents : Régime permanent continu : si le générateur est un générateur continu, il impose un régime permanent continu tel que i et u sont constants, donc indépendants du temps. Régime permanent variable : si le générateur est un générateur variable, il impose un régime permanent variable tel que i et u dépendent du temps. Il en existe plusieurs sortes dont le régime sinusoïdal imposé par un générateur sinusoïdal et u ont la forme d'un sinus, i(t)=Io.cos(ωt+ϕ) et u(t)=Uo.cos(ωt+ϕ)) Un échelon de tension (ou de courant) revient donc à faire passer instantanément la tension (ou le courant) d'une certaine valeur constante à une autre. [...]

[...] Trouver l'équation caractéristique : ( ) Et calculer son discriminant ( ) à exprimer en fonction de et b. Retrouver la forme des solutions r1, r2 ou r0 selon le signe de Valeur de Q Type de régime transitoire Pseudo-périodique 2 racines complexes conjuguées : Racine(s) ( ) ( ) Apériodique critique 1 racine double : Apériodique 2 racines réelles : Solution de l'équation homogène ( ) [ ( ( ) [ ( ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] ) ( ( ) : temps caractéristique Déterminer ( la solution particulière du 2nd membre Déterminer toutes les solutions à l'aide des conditions initiales u t Régime pseudo-périodique Régime apériodique Régime apériodique critique Résistance critique : Valeur de R pour laquelle on n'observe plus d'oscillations, on la note Rc. [...]

[...] ( ) ( ) ( ( ) ) Il vient : ( ) ( ) ( ) ( ) Le passage d'un circuit LC à un circuit RLC induit un amortissement des oscillations dû à l'ajout d'une résistance. Le circuit RLC vérifie une équation différentielle linéaire du second ordre à coefficients constants (EDL2CC) du type : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Avec : pulsation propre du circuit en rad/s Et Q : facteur de qualité toujours positif (sans unité) Méthode de résolution d'une EDL2CC : La mettre sous forme canonique : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Chercher la solution de l'équation homogène : ( ) ( ) ( ) a. [...]