Problèmes corrigés sur l'électricité : régime sinusoïdal (1)

Résumé du document

Égalité de courant et de puissance :

1) On a pour chaque branche une relation U=ZI dont on déduit U=ZI. U étant la même aux bornes de chacune des branches, il faut donc pour avoir une même valeur efficace des courants que les modules des impédances de chacune des branches soient égales (...)

Extraits

[...] ELECTRICITE EN REGIME SINUSOIDAL 1 Ce document comporte sept exercices corrigés d'électricité en régime sinusoïdal, traités par la méthode des complexes. Ces exercices portent sur le programme des Classes Préparatoires et Licences scientifiques : Exercice 1 : circuit L,C Exercice 2 : circuit R,L,C Exercice 3 : circuit R1,R2,C Exercice 4 : pont (L//C),C' Exercice 5 : pont de Wheatstone RR-LC Exercice 6 : pont de Wheatstone RL-RC Exercice 7 : Egalité de courant et de puissance Remarque Il est conseillé de toujours faire une recherche approfondie des exercices, quitte à retourner vérifier des éléments dans le cours, avant de consulter les corrigés. [...]

[...] p = U L(C + LC On retrouve là le comportement théorique d'un quartz piézoélectrique Exercice 5 : pont de Wheatstone RR-LC R On maintient entre A et B la ddp vA R u C L A B vB = V 2 cosωt On pose, en régime sinusoïdal forcé, : u = U 2 cos(ωt+ϕ) Calculer U et ϕ Comment varient U et ϕ quand ω varie ? ELECTRICITE EN REGIME SINUSOIDAL 1 Corrigé de l'exeercice 5 : pont de Wheatstone RR-LC R C R u L C D A B On peut écrire u = vC vD = (vC vB (vD vB) et en appliquant la formule du diviseur de tension : & R 1 jC" 1 LC" 2 V ! [...]

[...] 2 ) LC LC Exercice 6 : pont de Wheatstone RL-RC On maintient entre A et B la ddp vA L R u C R A vB = V 2 cosωt On pose, en régime sinusoïdal forcé, : u = U 2 cos(ωt+ϕ) Calculer U et ϕ Comment varient U et ϕ quand ω varie B Corrigé de l'exercice 6 : pont de Wheatstone RL-RC R C L u C D R A B Comme dans l'exercice 5 # jL! [...]

[...] + R jC!R ' $ jL! + R 1 jC! + R ' jL! jC!R) " ( jL! + 2 + V ( jL! + jC!R) LC! 2 ) + j(L + R Alter2 R(LC! 2 + R 2 LC! 2 ) 2 + + R 2C) 2 ! V 2 ! [...]

[...] On suppose le régime sinusoïdal forcé établi. : C' Quelle relation doit-il exister entre C et C' et ω pour que les valeurs efficaces des courants dans les deux branches soient égales. Quelle relation doit-il exister entre C et C' et ω pour que les puissances consommées dans les deux branches soient égales. Corrigé de l'exercice 7 : Egalité de courant et de puissance On a pour chaque branche une relation U=ZI dont on déduit U=ZI. U étant la même aux bornes de chacune des branches, il faut donc pour avoir même valeur efficace des courants que les modules des impédances de chacune des branches soient égales # # 1 # 1 & 1 & j R + L ! [...]