L’électricité en contrôle sinusoïdal

Thèmes abordés

électricité, contrôle sinusoïdal, circuit, dipôle, puissance, tension, grandeurs, lois

Résumé du document

Pour trouver la norme de I3 (égale à 2,65A* ci-dessus), il faut :
Utiliser la méthode de PYTHAGORE, si triangle rectangle, ou la MESURER à la règle.

* Utiliser une échelle adaptée

Pour trouver la phase de I3, il faut :
Utiliser la tangente (ou cosinus…), si triangle rectangle, ou la MESURER au rapporteur par rapport à l'axe origine des phases.

Extraits

[...] Loi des mailles : Chapitre 2 : Dipôles en régime sinusoïdal 1. Notions d'impédance, d'admittance et de déphasage : 1. Notion d'Impédance 2. Notion d'Admittance L'admittance, notée correspond à l'inverse de l'impédance. Unités : Y : C'est l'admittance du dipôle, en siemens ; Z : C'est l'impédance du dipôle, en ohm Notion de Déphasage Sauf indication contraire, On parlera toujours du déphasage du courant par rapport à la tension. Exemple : Soit = sin(ω.t + θu) et = sin(ω.t + θ : Si ϕ > 0 : est en avance par rapport à i(t). [...]

[...] Tout nombre complexe peut s'écrire sous la forme : z = a + j.b a : c'est la partie Réelle du nombre ; b : c'est la partie Imaginaire du nombre (car il est associé à j). A tout nombre complexe on peut associer un point M : 0 b a Axe des Réels u a b Axe des Imaginaires v M OM θ Le module, noté ρ, est la norme du vecteur OM : ρ = OM = + L'argument, noté arg, est l'angle entre u et OM (de u vers OM) : arg(z) = θ Notions de module et d'argument : a = cos(θ) . ρ b = sin(θ) . [...]

[...] cosϕ = voir triangle des impédances (page P = R . Seule la résistance R consomme de la puissance, donc L et C ne consomment pas de puissance active L i uL R i uR C i uC u B A Axe origine des phases UL UC UR I UL UC + UR + U = ( * Ces deux vecteurs s'annulent car ils sont directement opposés. Donc : U UR = σ = UC U σ0 = 1 R.Cω R L C iR iL iC i u U I Axe origine des phases IR IL IC IC IL + Triangle des intensités IR IC IL + + = I U = Z.I I = U/Z DONC IR = U/R IL = U/(Lω) IC = U.Cω D'après PYTHAGORE : = + (IC = + ((U.Cω) = + U².(Cω = + (Cω OR 1/Z = Y DONC Y = + (Cω IC IL IR I ϕ Cω 1/(Lω) 1/R Y ϕ Impédance : Y = + (Cω Déphasage : ϕ = ( ; ) ϕ Є [ ; ] I U tan ϕ = 1 Lω . [...]

[...] ϕ = θuL θi or ϕ = π/2 et θi = 0rad donc θuL = + 0 = (π/2)rad. uL(t) = sin(100π.t + θuL) = sin(100π.t + Détermination de : D'après le diagramme de FRESNEL : U = + or UR = 80V et UL = 188,5V donc U = + = 204,8V θu = arctan(UL / UR) or UL = 188,5V et UR = 80V donc θu =arctan(188,5 / 80) = 1,17rad = sin( 100π.t + θu ) = sin( 100π.t + 1,17 ) Détermination de ZAB : ZAB = U / I or U = 204,8V et I = 2A donc ZAB = 204,8 / 2 = 102,4Ω Détermination de ϕAB : ϕAB = θU θi or θU = 1,17rad et θi = 0rad donc ϕAB = 1,17 0 = 1,17rad L i uL R i uR C i uC u B A Axe origine des phases ϕ UL UC UR I U Triangle des tensions U UR = UL + UC + ϕ U UL UC + UR = + (UL OR U = Z . [...]

[...] t + θ) = Î / Î = I . c'est la valeur efficace de l'intensité, elle se mesure avec un ampèremètre en position AC+DC. = sin(ω . t + θ) - t U Û ( = ) T ( = 20ms ) Axe origine des phases π/2 U1 -π/6 U2 La phase à l'origine indique la direction et le sens du vecteur. La valeur efficace indique la norme du vecteur : U1 & U2 s'appellent les vecteurs de Fresnel des tensions u1(t) & u2(t). [...]