Écoulement externe homogène incompressible d'un fluide autour d’un obstacle

Thèmes abordés

physique, fluide, solide, couche limite, force de traînée, portance, aile d'avion

Résumé du document

Dans un fluide visqueux, la vitesse varie fortement dans une zone au voisinage des parois : c'est la couche limite.
Cette couche est en général de faible dimension devant celles de l'écoulement.
À faible nombre de Reynolds, la couche limite épouse la forme de l'obstacle, et marque la transition entre le fluide en contact et le fluide en mouvement.

Extraits

[...] La force de portance est la résultante des forces de contact perpendiculairement à la direction de l'écoulement. Dans tous les cas étudiés, la poussée d'Archimède est négligeable. 𝐶 𝑥 et 𝐶 𝑧 𝐶𝑥 = ‖𝐹traînée > 𝜇𝑣∞ 𝑆 2 𝐶𝑧 = . 𝑧 𝐹portance 𝜇𝑣∞ 𝑆 2 Pour un angle d'incidence 𝛼 élevé, on observe une chute brutale du 𝐶 𝑧 : c'est le décrochage. Cela est dû au décollement de la couche limite. B.S. [...]

[...] 𝐶𝑥 24 𝑅𝑒 = 12𝜂 , 𝜇𝑅𝑣∞ ‖𝐹traînée = 6𝜋𝜇𝑅𝑣∞ Pas de loi générale. La traînée est issue des forces visqueuses et de pression Pour une sphère, 𝐶 𝑥 0,45, = 2 𝜇𝜋𝑅 2 𝐶 𝑥 𝐹traînée 𝑣 𝑠,𝑓 3 ‖𝑣 𝑠,𝑓 Crise du 𝐶 𝑥 P a g e 1 2 III Cas d'une aile d'avion : traînée et portance Aile d'avion Bord d'attaque 𝑣∞ 𝐹portance Centre de poussée 𝛼 Bord de fuite Traînée et portance La force de traînée est la résultante des forces de contact qu'exerce l'air sur l'aile parallèlement à la direction de l'écoulement. [...]

[...] Écoulement externe homogène incompressible autour d'un obstacle I Notion de couche limite Introduction et définitions Dans un fluide visqueux, la vitesse varie fortement dans une zone au voisinage des parois : c'est la couche limite. Cette couche est en général de faible dimension devant les celles de l'écoulement. À faible nombre de Reynolds, la couche limite épouse la forme de l'obstacle, et marque la transition entre le fluide en contact et le fluide en mouvement. À haut nombre de Reynolds, la couche limite ne suit plus la forme de l'obstacle : elle est décollée. [...]