L'évolution des systèmes électriques

Résumé du document

* Si la flèche intensité et la flèche tension vont dans le sens inverse aux bornes d'une résistance alors on peut noter U = R.i . A l'inverse, si la flèche tension et la flèche intensité vont dans le même sens aux bornes d'une résistance alors on peut noter U = - R.i (...)

Extraits

[...] * Détermination de : Comme alors (dérivé de la fonction cosinus) et (dérivé de la dérivé précédente) En reportant ce résultat dans l'équation différentielle on obtient : Pour que cette relation soit vérifiée il faut que : (période propre des oscillations) * Analyse dimensionnelle de On sait que : , soit Et et soit et On a donc : soit * Condition initiales : Equation différentielle d'un circuit RLC en série en régime libre Un circuit RLC évolue en régime libre lorsqu'il subit aucun apport d'énergie après l'instant initial. Pour L et C fixés, la valeur de la résistance totale du circuit détermine la nature du régime libre observé : pseudopériodique ou apériodique. Soit le circuit RLC Loi d'additivité des tensions : Soit Le terme est le terme d'amortissement qui détermine, selon la valeur de la nature du régime observé. [...]

[...] Celles-ci sont séparées par un isolant appelé diélectrique. Les charges portées par les armatures sont de signes opposés et sont égales en valeur : . Les charges s'expriment en coulomb Remarque : Si la flèche intensité et la flèche tension vont dans le sens inverse aux bornes d'une résistance alors on peut noter . A l'inverse, si la flèche tension et la flèche intensité vont dans le même sens aux bornes d'une résistance alors on peut noter La tension notée par du point B pour atteindre le point A Pour mesurer , on envoie A à EA0 à B à la masse. [...]

[...] La présence d'un noyau de fer doux augmente mais la relation n'est plus valable II- Le dipôle RL Constante de temps Définition : est appelé constante de temps du dipôle RL. Il est homogène à une durée et s'exprime en seconde Méthode : On calcule la valeur puis on réalise une lecture graphique. Par exemple, pour la charge si , alors est égale à l'abscisse de l'intersection de la tangente m'origine de la courbe avec son asymptote horizontale en régime permanent. Remarque : On considère que le dipôle RL atteint le régime permanent au bout d'une durée égale à Analyse dimensionnelle : Pour une bobine idéale . [...]

[...] Il est homogène à une durée et s'exprime en seconde Méthode : On calcule la valeur puis on réalise une lecture graphique. Par exemple, pour la charge si , alors est égale à l'abscisse de l'intersection de la tangente) m'origine de la courbe avec son asymptote horizontale. Remarque : On considère que le condensateur est totalement chargé ou déchargé au bout d'une durée égale à Analyse dimensionnelle : Car et d'où III- Energie emmagasinée par un condensateur Un condensateur permet de stocker de l'énergie qui pourra être utilisée ultérieurement. [...]

[...] où (énergie emmagasinée) s'exprime en joule L (inductance de la bobine) en henry et i en ampère Oscillations libres dans un circuit RLC série Oscillations libres dans un circuit RLC série : les différents régimes La décharge d'un condensateur, initialement chargé, dans une bobine d'un circuit RLC série peut provoquer l'apparition d'oscillation électrique dite libres. L'amplitude des oscillations de la tension diminue au cours du temps d'autant plus rapidement que la résistance R est grande : Si R est faible, l'amplitude des oscillations n'est pas constante mais décroit : les oscillations s'amortissent. Le régime est dit pseudopériodique. L'amortissement des oscillations est d'autant plus important que R est grande. [...]