Du gaz parfait monoatomique aux fluides réels et aux phases condensées

Résumé du document

Ce chapitre pourrait s'appeler du monde moléculaire au monde macroscopique. En effet nous allons voir comment les propriétés macroscopiques d'un système (ici essentiellement un gaz parfait), telles que la température et la pression, sont reliées au comportement moyen des atomes ou des molécules qui constituent ce système (...)

Extraits

[...] Une petite variation d'énergie interne (variation infinitésimale ou élémentaire) dU peut s'écrire : " # " # dU = $ dV + $ dT & & " # $ % signifie que l'on dérive U par rapport à la variable V en laissant fixe la variable il s'agit & d'une dérivée partielle en mathématiques. Par définition, on a : " # CV = $ % = capacité thermique à volume constant. & Il s'agit d'une grandeur extensive qui s'exprime en J.K- Cette grandeur correspond à l'énergie qu'il faut fournir au fluide (à volume constant) pour augmenter sa température de 1 K. [...]

[...] Parmi les nombreux modèles proposés, il existe un modèle simple et célèbre, celui de Van der Waals (VDW). Ce dernier a proposé l'équation d'état suivante pour décrire un gaz réel : ! n2 a " P + $ % # nb ) = nRT V2 ' & On voit l'introduction de deux constantes a et b dont on va expliquer le sens physique. Le covolume b Si a = on a V = nRT + nb . On constate un terme supplémentaire par rapport à la loi des gaz P parfaits, nb qui représente le volume occupé par n moles de gaz. [...]

[...] 100 K environ R pour 100 K ! T ! 1000 K 2 environ. CV ,mol = CV ,mol = 7 R pour T ! 1000 K environ Cela signifie que pour les très basses températures, l'énergie interne n'est due qu'aux mouvements de translation du centre de masse de la molécule. Les mouvements propres n'apparaissent qu'à partir de certaines températures limites. En effet, il faut suffisamment d'énergie pour mettre en oeuvre les mouvements propres Dans le domaine de températures usuelles 100 K ! [...]

[...] Nous aboutissons au modèle thermodynamique du gaz parfait (qu'il faut parfaitement maîtriser): ! "PV = nRT Gaz Parfait Monoatomique #dU = CV )dT " "CV = 3 nR CV ,mol = 3 R ) ( Capacité thermique d'un GPP " # Pour un GPP, U ne dépend encore que de la température, donc dU = $ % dT = CV )dT . Par & contre U = nRT + Upropre ) donc CV ) ! nR et dépend de la température car Upropre ) dépend de la température. [...]

[...] Dans le cas d'un gaz parfait monoatomique ces molécules peuvent être assimilées à des sphères dures de très faible diamètre. Lorsque le gaz parfait est diatomique (GPD) et plus largement polyatomique la structure interne des molécules est plus complexe mais de diamètre très faible devant la distance moyenne entre deux molécules. Interaction de courte portée Les interactions entre molécules sont uniquement de très courte portée, ce qui réduit les interactions entre molécules du gaz parfait aux seules collisions entre elles (on a un modèle du type boule de billard). [...]