Les lois de Newton (niveau Première)

Résumé du document

Formulées en 1687, les lois de Newton constituent le fondement de la mécanique dite classique.

I) Première loi de Newton (principe d'inertie)

A) Approche intuitive du principe d'inertie

Qu'advient-il d'une sonde spatial lorsqu'elle quitte le système solaire ?
Un objet lancé sur une surface horizontale et parfaitement lisse finit-il par s'arrêter ?
Pourquoi les passagers d'une automobile doivent-ils porter une ceinture de sécurité ?
Les systèmes évoqués précédemment ne sont soumis à aucune force ou soumis à des forces qui se compensent.
De tels systèmes, dits isolés ou pseudo-isolés, ont tendance à « continuer sur leur lancée ».

B) Étude expérimentale du mouvement d'un système pseudo-isolé

Un mobile autoporteur, sur un support horizontal, est soumis à son poids P et à la force exercée Rn par le coussin d'air (qui empêche le frottement avec le support).
Le poids et la force exercée par le coussin d'air se compensent.
On lance le mobile et on enregistre à intervalles de temps réguliers les différentes positions de son centre et d'un autre de ses points.
Quelle que soit la manière dont on lance le mobile, le seul point qui est toujours animé d'un mouvement rectiligne est le centre d'inertie G du mobile.

C) Des référentiels privilégiés

Si le même mobile est lancé sur une table situé dans un train qui freine ou aborde un virage, son centre d'inertie n'a pas un mouvement rectiligne uniforme, mais un mouvement plus complexe par rapport au train.
Il existe des référentiels privilégiés (ici, celui du laboratoire) appelés référentiels galiléens.
C'est dans de tels référentiels que les lois de la mécanique classique sont les plus simples.

D) Le principe d'inertie et sa réciproque

Dans certains référentiels privilégiés, appelés référentiels galiléens :
- si un solide est isolé ou pseudo-isolé, son centre d'inertie est animé d'un mouvement rectiligne uniforme ou est immobile ;
- si le centre d'inertie d'un solide est animé d'un mouvement rectiligne uniforme ou est immobile, le solide est isolé ou pseudo-isolé (...)

Extraits

[...] Les lois de Newton Formulées en 1687, les lois de Newton constituent le fondement de la mécanique dite classique. Première loi de Newton (principe d'inertie) Approche intuitive du principe d'inertie Qu'advient-il d'une sonde spatial lorsqu'elle quitte le système solaire ? Un objet lancé sur une surface horizontale et parfaitement lisse finit-il par s'arrêter ? Pourquoi les passagers d'une automobile doivent-ils porter une ceinture de sécurité ? Les systèmes évoqués précédemment ne sont soumis à aucune force ou soumis à des forces qui se compensent. [...]

[...] Leur valeur instantanée reste constante. Entre les instants t3 et t5,varie de : Δoùetdésignent les vecteurs vitesse du centre d'inertie respectivement aux instants t3 et t5. A l'instant t4, le vecteur Δa la direction et le sens de la tension du fil. Nous pouvons vérifier que ce résultat reste vrai à tout instant. Lorsque la résultante des forces appliquées à un solide est orthogonale au vecteur vitesse du centre d'inertie du solide, alors seule la direction de cette vitesse varie. [...]

[...] Conclusion Dans un référentiel galiléen, la résultante des forces exercées sur un solide à l'instant t a la même direction et le même sens que le vecteur variation de vitesse du centre d'inertie du solide entre deux instants très proches encadrant t. Troisième loi de Newton (principe des actions réciproques) Pourquoi les nageurs appuient-ils sur le bord de la piscine pour se propulser ? Dans cet exemple, le nageur est propulsé vers la gauche. Il subit donc une force qui, elle aussi, est dirigée vers la gauche. [...]

[...] Lorsque la résultante des forces appliquées à un solide est colinéaire au vecteur vitesse de son centre d'inertie, alors que la valeur de cette vitesse varie. Si la résultante a le même sens que le vecteur vitesse, le centre d'inertie accélère ; si elle est de sens contraire, il ralentit. Cas d'une variation de la direction du vecteur Un mobile autoporteur est relié à fils inextensible tendu dont une extrémité est fixé en un point O. Le mobile est le fils sont dans un plan horizontal. On enregistre à intervalles de temps réguliers les positions du centre d'inertie G du mobile. [...]

[...] Le principe d'inertie et sa réciproque Dans certains référentiels privilégiés, appelés référentiels galiléens : si un solide est isolé ou pseudo-isolé, son centre d'inertie est animé d'un mouvement rectiligne uniforme ou est immobile ; si le centre d'inertie d'un solide est animé d'un mouvement rectiligne uniforme ou est immobile, le solide est isolé ou pseudo-isolé. Écrire que le mouvement d'inertie G est rectiligne uniforme revient à écrire que le vecteurest constant. Σéquivaut àest constant. Cette approximation reste valable dans les expériences dont la durée est faible devant la période de rotation de la Terre. On retrouve ici des conditions d'équilibre d'un solide : Σ. Cette relation est également valable dans le cas d'un solide en translation rectiligne uniforme. Absence de force ne signifie pas absence de mouvement. [...]