Oscillations libres dans un circuit RLC

Résumé du document

Cours de physique sur les oscillations libres dans un circuit RLC. Étude des différentes lois et des différents régimes. Ce cours comprend d'ailleurs de nombreux schémas de circuits RLC pour mieux assimiler les différentes notions. Il est conforme au programme de terminale scientifique, et idéal pour les révisions du baccalauréat.

Extraits

[...] Oscillations libres dans un circuit RLC I ) Décharge du condensateur d'un circuit RLC série Etude expérimentale : On réalise le montage ci-contre : On visualise la tension Uc à l'aide d'une interface. Dans cet exemple : L = 100 mH C=5 µF et RT = 20 Ω La tension u représentée est la tension uc aux bornes du condensateur. La tension prend alternativement des valeurs positives et négatives. On parle d'oscillations pseudopériodiques La pseudo-période T est la durée entre 2 valeurs maximales successives ou entre deux passages par zéro dans le même sens. [...]

[...] En régime apériodique, il y a seulement transfert du condensateur vers la bobine En régime périodique, l'amortissement est négligeable, la dissipation d'énergie dans le conducteur ohmique est négligeable. L'énergie totale reste constante, elle se conserve. Il y a transfert continuel entre la bobine et le condensateur. II ) Etude des oscillations d'un circuit série LC d'amortissement négligeable (RT 0 Ω ) Tension aux bornes du condensateur On respecte la convention récepteur u et i de sens contraire. On UL = L.; q = C.UC ; i = = C. Loi des tensions : UL + UC = 0 donc L.C. [...]

[...] Dans cet exemple Um = U0 Dans un régime pseudopériodique, la pseudo-période T est proche de T0 ; T T0 Analyse dimensionnelle : [L.C] = ; or = = T et = = T donc [L.C] = Donc = T ; a bien la dimension d'un temps Intensité du courant On a : q = C.UC = C.Um.cos(.t) et puisque i = I = . Um.sin(.t) = - Im.sin(.t) avec Im = .C.Um Dans cet exemple : L=100mH 5 µF et RT = 400 Ω RT est très grand et le régime devient apériodique. Il n'y a plus d'oscillations. Dans cet exemple : L=100mH C = 5 µF et Rr= 0 Ω RT est nulle et le régime devient périodique. La période des oscillations est appelée période propre noté T0. UC = Um.cos(.t) Um, T étant des constantes à déterminer. = - . [...]