Cours de physique-chimie sur le principe fondamental de la statique

Résumé du document

Cours sur le principe fondamental de la statique à partir des lois de Newton. Le cours s'appuie sur cet énoncé : Si un système mécanique est en équilibre dans un référentiel galiléen, l'effet des efforts extérieurs qui s'appliquent sur lui est nul.

Extraits

[...] C'est le modèle retenu en résistance des matériaux. les fluides: l'équilibre des gaz et des liquides introduit, de plus, la notion de pression. le milieu continu: c'est l'extension de la mécanique des fluides appliquée aux solides. L'étude d'un élément de matière conduit à la détermination des contraintes dans la matière. Etude quasi-statique Dans sa formulation donnée ci-dessus le principe fondamental de la statique est un cas particulier du principe fondamental de la dynamique. Cela peut en partie se recouper en opérant un changement de référentiel galiléen. [...]

[...] Cela induit la notion de référentiel de mouvement. Référentiel galiléen Le référentiel galiléen est un cas de référentiel particulier dans lequel le principe énoncé est applicable ; suivant l'étude envisagée, le référentiel à considérer peut différer. C'est souvent parce que le résultat d'une étude statique est satisfaisant qu'on qualifie de galiléen le référentiel choisi . l'œuf et la poule! Efforts extérieurs Les efforts extérieurs sont les actions mécaniques (forces et moments de forces) appliquées sur le système étudié par des éléments extérieurs au système étudié. [...]

[...] Cette notion est donc tributaire d'une frontière qu'il convient de bien définir, et qui constitue une surface fermée autour du système. A travers cette frontière les actions émanant d'éléments matériels situés à l'extérieur sont de deux natures: les actions de contact, dans ce cas le point d'application est un élément de la frontière. C'est le cas commun des liaisons mécaniques. les actions à distance appliquées sur une partie ou l'ensemble des points à l'intérieur de la frontière. C'est le cas des forces d'attraction ou forces électromagnétiques. [...]

[...] Cela implique l'utilisation de modèles représentant ces efforts et permettant d'en établir la somme. Ces modèles sont adaptés à chaque cas. Dans une étude d'équilibre statique, le système isolé fournit donc l'équation à résoudre dont les inconnues sont les efforts appliqués à ce système, Modèles d'étude Le choix d'un modèle dépend étroitement du résultat recherché. L'état de l'art permet aujoud'hui, grâce à l'outil informatique, des études d'une grande complexité. Toutefois des modèles très simples bien adaptés et mis en œuvre au coin d'une feuille peuvent aboutir à des résultats tout aussi réalistes. [...]

[...] Condition sur l'énergie potentielle Dans le cas où l'objet est soumis à un ensemble de forces conservatives, la position d'équilibre est obtenue quand l'énergie potentielle est maximale ou minimale, c'est-à-dire quand : Lorsque l'energie potentielle est à un niveau minimal local l'équilibre est dit stable, ce qui signiifie que si on écarte le système de ce point d'équilibre, il tendra à y revenir. Le pendule pesant est au repos dans une position d'équilibre stable (énergie potentielle minimale) quand il se situe en dessous de son point d'articulation. Par contre lorsque l'énergie potentielle est sur un maxima, l'équilibre est instable. Si on retourne le pendule (rigide) pesant au dessus de son axe on peut espérer le placer dans une situation d'équilibre évidemment précaire. Ce sont ces cas plus spectaculaires que recherchent les équilibristes. [...]