Notions théoriques de base sur les courants alternatifs

Résumé du document

Considérons une partie de circuit, par exemple une résistance parcourue par un courant i variable. Le sens positif du courant est représenté sur la figure. L'évolution de i(t) peut être représentée sur un graphique ou par une fonction. Le courant i est positif à un temps donné quand son sens réel correspond au sens positif conventionnel représenté sur le schéma. Un courant peut changer de signe. Si les plages positives compensent les négatives, la valeur moyenne du courant est nulle. Le courant est alors dit alternatif (...)

Extraits

[...] Généralement, on repère la phase par rapport à un autre courant ou tension. Valeur moyenne La valeur moyenne d'un courant périodique est définie par Imoy=1/T*intégral(f(t)dt). Cette valeur est telle que l'air du rectangle de hauteur Imoy et de base T est égale a l'air comprise entre la courbe et l'axe des temps pendant une période. Nous avons défini la moyenne calculée sur une période. Il est évident que l'on obtient exactement le même résultat pour un nombre entier quelconque de période. [...]

[...] En régime sinusoïdale, la résolution peut se faire par la méthode complexe Vl=jωLI; Vr=RI; Vc=-jI/ωC et V = Vr+Vl+Vc soit V=(R+j(ωL- = (R+jX)I et φ=arctg( ) on obtient alors V=ZI. Z représente l'impédance du circuit, elle exprime la relation entre la tension aux bornes du circuit et le courant qui le traverse. L'impédance Z apporte une double information. Le module qui est le rapporte des valeurs efficace de v et i et alpha qui représente le déphasage. La partie réelle de Z est la résistance, et la partie imaginaire la réactance. [...]

[...] Le courant i est positif à un temps donné quand son sens réel correspond au sens positif conventionnel représenté sur le schéma. Un courant peut changer de signe. Si les plages positives compensent les négatives, la valeur moyenne du courant est nulle. Le courant est alors dit alternatif. Grandeur périodique Un courant fonction du temps est périodique s'il reprend toujours la même valeur après une période. i La fréquence d'une grandeur périodique est le nombre de période par seconde f=1/T. Grandeur sinusoïdale. Un courant est sinusoïdal si la courbe représentant ce courant en fonction du temps est une sinusoïde. [...]

[...] Dans tout circuit électrique alimenté par une fem sinusoïdal, toutes les différences de potentiel et tous les courants ont la même fréquence (générateur). Cette fréquence est connue, il reste donc a déterminer l'amplitude et la phase initiale. Des lors le courant i peut être représenté par un vecteur fixe correspondant a la position initiale du vecteur tournant. Représentation de Fresnel qui fait apparaitre l'amplitude et la phase du courant. Généralement, on définit une grandeur électrique sinusoïdale par sa valeur efficace et non par son amplitude. [...]

[...] Dérivée d'une grandeur sinusoïdale Il faut souvent dériver ou intégrer une grandeur électrique par rapport au temps. Par exemple, dans la relation et . Pour cette raison, nous allons rechercher les expressions de la dérivée d'un courant sinusoïdale. On remarque que la dérivée est sinusoidale de même fréquence que le courant, son amplitude est égale a celle du courant multipliée par ω, elle est déphasée de /2. La dérivée d'un nombre complexe s'obtient en dérivant séparément ses parties réelles et imaginaires. [...]