Etude de couche limite laminaire en écoulement incompressible

Résumé du document

La théorie de l'écoulement potentiel d'un fluide parfait auteur d'un corps aérodynamique donne une bonne approximation de l'écoulement réel, pour ce qui est de la portance. Cependant, cette théorie donne aussi une trainée nulle.

Extraits

[...] Equations de la couche limite incompressible et stationnaire. En ce qui concerne l'écoulement dans les couches limites, la longueur caractéristique L dans la direction i étant d'un ordre de grandeur différent de celui de la longueur caractéristique dans la direction certains termes dans les équations exactes jouent un rôle négligeable. Par conséquent. Les équations approximatives peuvent être résolues dans plusieurs cas, alors que les équations exactes n'admettent pas de solutions analytiques. La vitesse hors de la couche limite est connue et prescrite comme une fonction de x. [...]

[...] La solution complète approximative pour devient par conséquent Nous voyons que la différence entre fa et la solution exacte est très faible. Le problème posé par les équations de la couche limite représente ainsi un problème de perturbation singulier. En utilisant le principe de raccordement entre les solutions interne et externe esquissé ici, il est possible de développer une théorie systématique en fonction de caractérisée par son niveau de précision élevée. La différence se manifeste par l'absence du terme . [...]

[...] En effet, la couche limite est mince par rapport à une distance caractéristique de l'écoulement externe non visqueux. Par conséquent, on peut intuitivement s'attendre à ce que la valeur de la vitesse non visqueuse Ue à la limite supérieure de la couche, c'est-à-dire pour , ne diffère que très peu par rapport à la valeur de Ue = Ue qu'on obtiendrait avec la théorie potentielle à la paroi même en négligeant la couche limite. on demande alors que la solution interne se rapproche de la solution externe de telle façon que la valeur de la solution interne pour soit égale à la valeur de la solution externe pour Cette liaison entre les deux solutions est certainement surprenante au premier abord, Considérons le problème suivant posé par l'équation différentielle ordinaire de deuxième ordre pour la fonction f avec deux conditions aux limites où a est une constante positive, et un paramètre positif de valeur faible . [...]

[...] Réalisation de simulation d'écoulement laminaire. III.1.détermination du maillage optimal. Pour voir un maillage optimal il est recommandé d'utilise un maillage bien raffiné autour de la zone étudié et aussi un paramètre de Falkner Skan 0.99 qui nous donne les résultats suivantes. III.2.détermination de paramètre de la simulation. Les figures ci-dessous sont des résultats obtenues pour les trois vitesses calculer précédemment et d'après fluent. A l'aide de (Excel) et fortran et les fenêtres de fluent. III Epaisseur de la couche limite. [...]

[...] Pour étudier l'écoulement dans la couche limite, on procède de la manière suivante. On détermine la solution en vitesse et en pression pour l'écoulement d'un fluide parfait autour du même obstacle, avec les mêmes conditions aux limites. Dans le cas particulier que nous considérons, on a : On considère que ce sont les conditions qui règnent à l'extérieur de la couche limite. Pour établir des équations relatives à la couche limite, de faible épaisseur on remarque que la vitesse suivant Oy est nulle sur la plaque (adhérence) et nulle à l'extérieur de la couche limite. [...]