Les constantes élastiques des matériaux céramiques

Résumé du document

Cours avec des schémas, tableaux et formules parlant des propriétés des matériaux et en particularité des matériaux céramiques.

Extraits

[...] Les constantes élastiques Le module d'élasticité : mesure la résistance d'un matériau à la déformation élastique Module bas Module haut Flexible Rigide 1. Définition de la contrainte F Bloc La force à travers le bloc est compensée par une force opposé que le support exerce sur le bloc. Donc, nous pouvons remplacer le support par la force opposée. F agit sur les sections du bloc parallèles à la surface d'applications. On dit que le bloc est dans un état de contrainte. [...]

[...] Fl L π σ RF car σ RF = FL L πR 50.10 π 105.106 R = 4.10 m = 4mm Matériaux fragiles σ0 r σmax a 2a σ0 σ σ max a = 2σ 0 2a Rupture selon Griffith (propagation d'une fissure) 2E γ S 2 σC = π Propagation de la fissure 1 E = module de Young γS= Energie spécifique de la surface de la longueur d'une fissure interne Libération de l'énergie élastique Cela entraine une augmentation d'énergie de surface Le rayon local de la fissure est de l'ordre de la distance atomique, donc peut être négligé. Afin que la contrainte locale à l'extrémité de la fissure soit supérieure à la force de cohésion du matériau. Porosité Toute porosité résiduelle altère les propriétés élastiques et la résistance du matériau. Expérimentalement le module d'élasticité est modifié selon : E = E 0 1,9 P + O,9 P ) Il y a 2 raisons : Les pores réduisent l'aire transversale sur laquelle est appliquée une charge. Les pores accentuent également la concentration de contrainte. [...]

[...] A cause des liaisons covalentes ou ioniques. Module E Masse Volumique Module spécifique (GPa) (g/cm3) E/ρ Aciers Alliages aluminiums Alumine (AL2O3) Silice (SiO2) Ciment Matériau Dureté et résistance cristalline Les céramiques sont les plus durs des solides. Dureté H = F S Re Rapport H / E Métaux pur Cuivre Aluminium Nikel 9.10 Fer MOYENNE 9.10 - Alliages Laiton Dural (Al-Cu) Acier inox Aciers à base de carbure MOYENNE 9.10 Céramiques Diamant Alumine 4.10 Zircone 6.10 Carbure de 6.10 Silicium 8.10 MOYENNE Les céramiques sont plus dures que les alliages métalliques. [...]

[...] Les liaisons covalentes ou ioniques. Énormes force de friction de réseau aux déplacements d'une dislocation Liaison covalente : Une dislocation qui se déplacera dans une telle structure reconstituer les liaisons au cours de son mouvement. Liaison ionique : Dur ou facile selon la direction cristalline Ex : NaCl [ Facile et [ Dur elle doit casser et Contrainte pour déplacer les dislocations Pour métaux E 1000 Pour les céramiques σ E 30 Résistance à la rupture des céramiques Elles sont fragiles (très fort friction du réseau) Les céramiques sont dures La ténacité est faible Ténacité Fissure Capacité d'un matériau d'absorber l'énergie avant sa rupture. [...]

[...] Si le volume du cube est et sa variation la dilatation est : δ = / V Les déformations étant le rapport de 2 longueurs ou de 2 volumes, elles sont sans dimension Constantes élastiques Pour les petites déformations, la déformation est proportionnelle à la contrainte appliquée. En traction simple σ=E/ε Cette relation est valable aussi pour les compressions. En cisaillement La déformation est proportionnelle à la scission τ=G/γ L'opposé de la dilatation est proportionnel à la pression. P=-Kδ K module de compressible Puisque les déformations sont sans dimensions, les modules ont les mêmes unités que les contraintes. Tous les solides ont une limite d'élasticité, au delà il se passe quelque chose. [...]