Aspect énergétiques de la dynamique newtonienne

Thèmes abordés

Aspect énergétiques, dynamique newtonienne, puissance d'une force, travail, théorème de l'énergie cinétique, énergie mécanique

Résumé du document

Définition: Ce qu'on appelle le travail d'une force c'est ce qui correspond à l'énergie fournie pour cette force lorsque son point d'application se déplace. C'est à dire que l'objet subissant la force se déplace.

Exemple: Si on pousse une table, le travail de la poussée correspond à l'énergie produite par cette poussée.

Une force qui travaille --> force qui aide ou s'oppose au mouvement d'un point matériel. Pour le qualifier, on définit le travail élémentaire dW de cette force appliquée au vecteur déplacement élémentaire dOM

Extraits

[...] Chapitre Aspect énergétiques de la dynamique newtonienne 1. Travail et puissance d'une force Définition: Ce qu'on appel le travail d'une force c'est ce qui correspond à l'energie fournie pour cette force lorque son point d'application se déplace. C'est à dire que l'objet subissant la force se déplace. Exemple: Si on pousse une table, le travail de la poussée correspond à l'nergie produite par cette poussée. Une force qui travaille force qui aide ou s'oppose au mouvement d'un point matériel. [...]

[...] Remarque : une même force peut avoir un travail qui 0 dEc/dt > 0 Ec du point matériel augmente Si ΣP'F) [...]

[...] Dans le repère les point M et ont pour coordonnées M y+dy; dz) Le déplacement élementaire que subit le point M OM' i + (y+dy)j + (z+dz)k xi zk Cette quantité est infiniment petite est on peut écrire: dOM= dxi + dyj+ dzk Le travail élementaire s'écrit alors : dW= (Fxi + Fyj + Fzk) . (dxi + dyj+ dzk) dW= Fxdx + Fydy + Fzdz Finalement, le travail de la force F sur un chemin AB est 1 Joule = 1 Un objet ponctuel subit une force Si alors la force F aide au mouvement à se déplacer. On parle de travail moteur Si [...]

[...] L'energie mécanique n'est pas conservée, le théorème de la conservation de l'energie mécanique ne s'applique plus. Il est necessaire de distinguer les forces conservatives De celle qui ne le pas Si on applique le théorème de l'Ec ΔEc = Wtot Finalement: Theorème de l'energie mécanique (sous sa forme globale) Si on dérive par rapport au temps Theorème de l'energie mécanique sous sa forme locale ou theoreme de la puissance mécanique Application Un skieur de 60 Kg part sans vitesse initiale du sommet d'une pente de 60 m de haut. [...]

[...] Toutes les forces fondamentales sont conservatives. Exemple de force non conservative les forces de frottement Exemple de forces conservatives et énergie potentielle associées Le poids Un e force conservative On peut lui définir une énergie potentielle associée Ep ne depend pas de x et ne depend pas de y Quand 0 Ep(z=0) = 0 = Cte Ep(e) = mgz Enerrgie potentielle de pesanteur La force de rappel elastique Fel= (x-x0)i Cette force est conservative donc elle dérive d'un potentiel. Fel= - Δ Ep = k(x-x0) Ep = ∫kxdx Ep=1/2k(x-x0)² Ep en x0)=0 = c Ep=1/2k(x-x0)² Energie potentielle élastique Les forces de frottement Force non conservative, en effet, dans le cas d'une force conservative, son travail ne depend pas du chemin suivi Tel que: Wa-b(F) = Ep(A) = Cette égalité ne pas être vérifié par les dorces de frottement carelle s'opposent au mouvement de sorte que Wa-b(f) 0 Frottement ne oeuvent pas être conservatifs Pas d'Ep associée Comme les forces de frottement s'oppose au mouvement Elle dissipent l'énergie et on parle de force dissipatives 4. [...]