Variable aléatoire, loi de probabilité - 3 exercices corrigés - publié le 10/02/2023
TD - Exercice - 4 pages - Mathématiques
Un sac contient 10 jetons numérotés de 1 à 10. On tire au hasard 3 jetons du sac. Soit X le plus grand des numéros figurant sur les 3 jetons tirés. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X. Calculer E(X).
Variable aléatoire - 3 exercices corrigés - publié le 10/02/2023
TD - Exercice - 4 pages - Mathématiques
Un sac contient 6 boules numérotées de 0 à 5. On en extrait simultanément 2 boules qui portent respectivement les numéros a et b. À chaque résultat de ce tirage, on associe : 1° Le nombre (a+b)/2 si a et b sont pairs. 2° Le nombre 0 si a et b sont impairs. (...) Quelles sont les valeurs de la...
Calcul de la loi de probabilité, de l'espérance « E (X) » et de la variance « V (X) » d'une variable aléatoire
TD - Exercice - 5 pages - Mathématiques
Une urne contient 5 boules numérotées de 1 à 5. On tire en même temps 2 boules de cette urne (tirages équiprobables) ; à chaque éventualité on associe le plus petit nombre porté par l'une des 2 boules. On définit ainsi une variable aléatoire X. Déterminer la loi de probabilité de X. Calculer...
Calculs avec une variable aléatoire - 3 exercices corrigés
TD - Exercice - 5 pages - Mathématiques
Dans une boite sont placés 4 jetons sur lesquels sont respectivement inscrits les entiers relatifs -1, +2, -3 et +4. On tire simultanément 2 jetons. - Énumérer les éventualités possibles résultant d'un tirage (on suppose celles-ci équiprobables). - La somme des entiers relatifs inscrits sur...
Variable aléatoire à densité - Énoncé et correction détaillée
TD - Exercice - 7 pages - Mathématiques
- Montrer que f est une densité de probabilité. - Soit X une variable aléatoire de densité f. Expliciter sa fonction de répartition Fx. - Tracer les représentations graphiques de f et Fx. (...)
Calcul de sommes et variable aléatoire - 3 exercices corrigés
TD - Exercice - 6 pages - Mathématiques
Une urne contient 10 boules, 1 porte le chiffre 0, 3 porte le chiffre 1 et 6 porte le chiffre 2. On extrait simultanément 2 boules de l'urne (tirages équiprobables) et on appelle X la somme des chiffres indiqués par les 2 boules. Déterminer la loi de probabilité de X. Calculer E(X) et V(X).
Variable aléatoire et loi de probabilité - 3 exercices corrigés
TD - Exercice - 5 pages - Mathématiques
On considère une variable aléatoire X d'ensemble de valeur ?^'={0,1,2,3,4,5,6} et de loi de probabilité définie par ?k??^'p(X=k)=ak^2 (6-k)^2. Déterminer la constante a puis calculer l'espérance mathématique de X.
Variable aléatoire - 3 exercices corrigés
TD - Exercice - 5 pages - Mathématiques
Une urne contient 5 boules dont 3 vertes, portant respectivement les numéros 1, 2 et 3, et 2 rouges portant respectivement les numéros 1 et 2. On tire au hasard et simultanément 2 boules de cette urne. 1° Quelle est la probabilité de l'événement A : « les 2 boules tirées sont de la même...
Comment expliquer l'alternance des saisons observées sur Terre ?
TD - Exercice - 1 pages - Géologie
On remarque que les saisons évoluent et diffèrent par rapport à la rotation de la planète Terre par rapport au Soleil. Il ne s'agit pas tant de la distance entre notre planète et le Soleil qui justifie ce phénomène. En effet, on sait que la Terre tourne autour du Soleil pendant environ 365...
Cholécystite calculeuse compliquée par un ictère mécanique
Cours - 4 pages - Médecine
Les causes de l'ictère mécanique dans cette maladie répandue sont diverses, mais dans la plupart des cas, il s'agit d'une conséquence de lésions organiques des voies biliaires intrahépatiques. La jaunisse obstructive dans la cholécystite calculeuse est le plus souvent causée par des...
Sciences de la vie et de la terre - Le risque volcanique et sismique
TD - Exercice - 2 pages - Géologie
Ce document comporte 3 exercices corrigés pour réviser le cours sur les risques volcaniques et sismiques abordé dans le programme de SVT en classe de 4e.
L'application des mathématiques dans des contextes scientifiques
TD - Exercice - 3 pages - Mathématiques
Ce document propose des réponses à des exercices de mathématiques variés portant notamment sur des mesures, des calculs, des études comportementales, etc.
Le rôle du soleil dans l'univers
Dissertation - 3 pages - Biologie
Le soleil est l'une des plus importantes sources d'énergie pour notre univers. Il joue un rôle crucial dans la vie sur Terre, en fournissant de la lumière pour la photosynthèse des plantes, en maintenant la température de la planète dans une plage habitable, et en exerçant une forte...
L'hypersensibilité et le système immunitaire
Cours - 5 pages - Médecine
L'hypersensibilité est un terme générique qui décrit une réaction excessive ou inappropriée du système immunitaire face à un stimulus qui ne devrait pas normalement causer une réponse immunitaire. Il peut également être défini comme une réponse immunitaire accrue à un stimulus antigénique,...
La scoliose
Cours - 4 pages - Médecine
La scoliose est une courbure latérale de la colonne vertébrale dans le plan frontal. La bosse costale, observée dans ce cas, forme une déformation avec un renflement sur le côté et postérieurement : c'est la cyphoscoliose. Le nom de scoliose est obtenu par le niveau de flexion : cervicale,...
L'ostéochondrose : cause, solution et conseils de postures
Cours - 7 pages - Médecine
L'ostéochondrose est une maladie d'une personne en tant qu'espèce biologique. La morbidité de masse est principalement associée à la position verticale d'une personne, dans laquelle la charge sur la colonne vertébrale et les disques intervertébraux est beaucoup plus élevée que...
Toxoplasmose - Diagnostic, symptômes, traitement et prévention
Cours - 3 pages - Médecine
Il existe différentes infections causées par les animaux dont les symptômes se présentent sous plusieurs formes. Pour le cas de la toxoplasmose, 50 % de la population adulte est contaminées en France selon les estimations, dont 2700 femmes enceintes chaque année. Découvrez les informations...
L'intelligence artificielle et OpenAI : la nouvelle face du futur
Dissertation - 3 pages - Informatique
Les applications de l'IA sont très variées et incluent la reconnaissance vocale, les assistants virtuels, les robots, les véhicules autonomes, les systèmes de recommandation et la surveillance de la santé. Les avancées récentes dans les technologies d'IA ont conduit à des améliorations...
Gestion des utilisateurs avec le service d'annuaire Active Directory - Compte rendu d'activité
TD - Exercice - 5 pages - Informatique
Une petite entreprise souhaite disposer d'un réseau local avec pour mission principale d'assurer la sécurité des données des utilisateurs et le partage de documents. Pour cela, elle souhaite créer les utilisateurs à l'aide du service d'annuaire Active Directory, et permettre aux...
Les sources d'énergie
Cours - 5 pages - Physique
Little Mike est né en août 2005. La voiture qui a amené sa mère à son accouchement fonctionnait à l'essence. La centrale qui éclaire la maternité est au charbon. Le chauffage central qui chauffe la pièce où Mike a pris son premier souffle est au gaz naturel. Si l'une de ces sources...
L'effet secondaire de la radiothérapie sur le foetus
Cours - 3 pages - Médecine
Des données sur l'effet des rayonnements ionisants sur l'embryon et le foetus humains ont été obtenues à la suite de l'étude des effets de la radiothérapie (lors de l'irradiation de la région abdominale des femmes enceintes) et des études sur les enfants exposés aux rayonnements...
Embolie et douleur dans les jambes
Cours - 5 pages - Médecine
Cette localisation de l'embolie est observée relativement rarement. La cause de cette embolie est la formation intracardiaque d'un grand thrombus dans la cardiopathie mitrale (en particulier en présence de fibrillation auriculaire). Moins fréquemment, la cause de l'embolie est un...
L'alvéococcose
Cours - 3 pages - Médecine
L'alvéococcose est une maladie chronique grave d'évolution progressive, caractérisée par le développement de formations kystiques parasitaires solitaires ou, beaucoup plus souvent, multiples dans le foie, capables de croissance infiltrante et de métastases vers d'autres organes.
Travaux pratiques sur la catalase
TD - Exercice - 3 pages - Biologie
La catalase est une enzyme catalysant la réaction suivante : 2H2O2 -> 2H2O+O2. Notre problème est de savoir si c'est l'augmentation de production d'H2O2 par le métabolisme (à concentration de catalase constante) qui est responsable du blanchissement des cheveux ou si c'est une...
Le développement intra-utérin du foetus
Cours - 6 pages - Médecine
Toute la période de grossesse est conditionnellement divisée en 3 trimestres : du premier mois au troisième - 1er trimestre, du quatrième au sixième mois - le 2ème trimestre, du septième au neuvième - le 3ème trimestre. Habituellement, la grossesse dure 280 jours - 9 mois civils. Et maintenant,...
Intelligence artificielle et agent de résolution de problèmes
Présentation - 98 pages - Informatique
On modélise le processus de résolution de problème comme étant le parcours d'un espace d'états. La tâche de l'agent est de trouver la séquence d'actions qui mènent vers un état but.
Machine Learning : Évaluation et sélection de modèle
Présentation - 33 pages - Informatique
Pourquoi faire une évaluation de modèle ? - Pour estimer la performance de généralisation, la performance prédictive de notre modèle sur des données futures (non vues). - Pour améliorer la performance prédictive en sélectionnant le modèle le plus performant dans un espace d'hypothèses donné....
Machine Learning : La régression logistique
Présentation - 22 pages - Informatique
Ce document présente la notion de régression logistique faisant partie intégrante du machine learning.
Machine Learning : Clustering
Présentation - 30 pages - Informatique
Le clustering est le processus de regroupement d'un ensemble de données en plusieurs groupes ou clusters. Les objets d'un même cluster ont une forte similitude.
Machine Learning : Algorithme KNN (K-Nearest Neighbors)
Présentation - 15 pages - Informatique
KNN est un algorithme d'apprentissage supervisé qui stocke simplement les exemples d'apprentissage étiquetés durant la phase d'apprentissage. Ensuite, pour faire une prédiction, KNN trouve les k voisins les plus proches de l'exemple en question et calcule l'étiquette de classe...
