Vecteurs et droites

Thèmes abordés

Vecteur, segment, droite, équation

Résumé du document

Ce document comporte un exercice corrigé de mathématiques sur les vecteurs de niveau 1re Scientifique.

Extraits

[...] Vérifions que C appartient à la droite dont l'équation est donnée par l'énoncé : C'est également le cas. On en conclut que la droite a bien pour équation cartésienne a une équation cartésienne de la forme Comme A appartient à cette droite, on a : De même avec D : Si on soustrait la première équation à la deuxième, on obtient : soit Si on choisit , on obtient donc puis est donc une équation cartésienne de Étudions le système d'équations : En ajoutant à la deuxième équation 2 fois la première équation, on obtient : soit La deuxième équation nous donne alors : soit Le système d'équations a une solution donc les droites et sont bien sécantes en le point Calculons les coordonnées de G : donc donc De plus on a : donc Et : donc Ainsi On en déduit que les points G et B sont alignés donc en plus d'appartenir à et appartient également à Les droites et sont donc concourantes. [...]

[...] Vecteurs et droites donc on a De même d'où Ainsi . Ces 2 vecteurs sont donc colinéaires : les points C et D sont alignés. On a : donc Vérifions que I appartient à la droite dont l'équation est donnée par l'énoncé : C'est donc bien le cas. [...]