Statistiques quantitatives

Thèmes abordés

Statistique quantitative, statistiques, fréquence, répatition, classe modale, espérance mathématique, méthode des moindres carrés, loi du khi-deux

Résumé du document

Ce devoir corrigé de niveau licence est composé de 3 exercices de mise en pratique des statistiques quantitatives (fréquence, répartition, etc.)

Extraits

[...] Statistiques quantitatives Énoncés : I. Exercice 1 Les fréquences et fréquences cumulées sont reportées dans le tableau suivant : Classes de salaire (en euro) Effectif Effectif cumulé Fréquence (en Fréquence cumulée (en De 800 à 1000? 26 26 18,6 18,6 De 1000 à 1100? 33 59 23,6 42,2 De 1100 à 1200? 64 123 45,7 87,9 De 1200 à 1300? 7 130 5,0 92,9 De 1300 à 1500? 10 140 7,1 100 La répartition en effectif est donnée par l'histogramme suivant ; La classe modale est la classe de salaire de 1100 à 1200?. [...]

[...] de la droite de régression ? = + ? se déterminent par les expressions suivantes : ? ? représente le nombre de caisses, ? le temps de chargement; ? sont les moyennes des variables aléatoires ? et ? est la covariance de ? et ? est la variance de On calcule donc chacun des différents termes (voir fichier Excel en annexe : = 169,9; = 48,625; = 6230,99; = 872,5025 Cela donne au final les coefficients : Le coefficient ? [...]

[...] De 800 à 1000? on a 26 personnes, donc de 975 à 1000? on aura Et de 847 à 1000? De 1200 à 1300? on a 7 personnes, donc de 1200 à 1231? on aura De 1300 à 1500? on a 10 personnes, donc de 1300 à 1359? on aura : 3. On aura donc 3 + 33 + 64 + 2 = 102 personnes dans l'intervalle ? ? + et 20 + 33 + 64 + 7 + 3 = 127 personnes dans l'intervalle ? [...]

[...] On obtient ? = minutes. III. Exercice 3 La représentation sous forme d'histogramme permet de visualiser la dépendance entre temps de trajet et niveau de stress. Voir fichier Excel Exercice 3 en annexe. Dans le fichier Excel, on calcule pas à pas l'indicateur de khi-deux. Celui-ci vaut = Le nombre de degrés de libertés est égal à : Si on prend une table de la loi du khi-deux, on cherche pour un degré de liberté égal à la valeur correspondant aux quantiles d'ordre 0,95 (pour et 0,99 (pour On trouve respectivement = et = D'après le calcul, on a = 9,831 qui est très proche de = 9,94. [...]