Statistiques et méthodes quantitatives d'aide à la décision

Thèmes abordés

IDRAC Business school, statistiques, méthodes quantitatives, aide à la décision, facture, quartile, médiane, contrôleur de gestion

Résumé du document

Énoncé :
"Vous êtes Joseph, contrôleur de gestion chez Factignis. Pour l'un de vos clients, il est couramment admis que le montant de ses achats suit une loi normale de moyenne 140 et d'écart type 60. Par la suite elle est notée N (140 ; 60).
Les données relatives à un échantillon de 100 factures sont en annexes. L'annexe « Data » vous indique le N° de facture, le nom du client, le montant de la facture, la devise et l'existence d'un incident de paiement (O/N).
Rajoutez une colonne (colonne H) pour avoir tous les montants en Euro. Le taux de conversion est de 1 USD = 0.8 euro. Par la suite tous les calculs se feront avec les valeurs en Euros".

Extraits

[...] On peut voir que la distribution des montants de facture pour le client C est beaucoup plus concentrée autour de la moyenne que pour le client B. On observe notamment que l'écart entre les quartiles est plus faible. La distribution des factures par dénomination de monnaie suit une loi binomiale. La moyenne de tirage sur un échantillon de 10 sera 4 (10*40%). On cherche la probabilité d'avoir une majorité absolue de factures en USD revient à avoir 3 factures USD sur les 4. Cette probabilité sera de 20%. Lorsque l'échantillon augmente à 100, la probabilité de tirer 51 factures USD est nulle (plus exactement 6/10^16). [...]

[...] La taille de l'échantillon est telle qu'on peut l'approcher par une distribution normale des mêmes moments. La probabilité que le nombre d'impayés soit compris entre ; 15] est de 88,6%. Si le nombre d'impayés est réduit à moins de 10, cela veut dire que la firme économise entre 2000 et 3600 euros: la société de recouvrement peut au meilleur des cas réduire le nombre d'impayés à 1 seule facture, soit 400 euros. Au pire des cas, la société de recouvrement recouvre 5 factures, soit 2000 euros. [...]

[...] On utilise la courbe de Lorenz pour construire la concentration des montants de factures. On commence par classer les factures par intervalles. On choisit dix intervalles pour une représentation adéquate. Dans un premier temps, on calcule les fréquences relatives pour chaque intervalle, ainsi que les contributions relatives de chaque intervalle dans le montant total des factures. On calcule ensuite les fréquences relatives cumulées pour les deux indicateurs. Le graphe : construit en utilisant les fonctions graphiques de nuage de points connectés (courbe de bleu). [...]

[...] Statistiques et méthodes quantitatives d'aide à la décision Exercice 1 La distribution des factures d'achats suit une loi normale. On utilise la fonction NORMDIST pour obtenir les probabilités suivantes : La probabilité que le montant est inférieur à 240 est: 68.98% La probabilité que le montant de la facture est compris entre 50 et 250 est calculé suite aux étapes suivantes: probabilité que le montant de la facture est inférieur à 50 = 6.68% probabilité que le montant de la facture est inférieur à 250 = 96.66% La probabilité que le montant de la facture est compris entre 50 et 250 sera la différence entre P(X<250) et P(X<50) soit: 89.98% Afin de ne recevoir que des factures, on ne traite que des montants supérieurs à 279 euros. [...]