Statistiques - publié le 05/09/2024

Thèmes abordés

Statistiques, moyenne, écart-type, vitesse médiane, écart interquartile, diagramme à moustaches, pourcentages

Résumé du document

Ce devoir corrigé est composé de 6 exercices et porte sur les statistiques à une variable. Il est destiné aux élèves de seconde professionnelle.

Extraits

[...] Statistiques I. Exercice 1 - On choisit de réaliser un histogramme pour représenter ces données : II. Exercice 2 - Calcul de la valeur moyenne L'effectif total de la série est la somme des effectifs (les effectifs sont les nombres de la seconde ligne du tableau), ainsi : La valeur moyenne d'une série est égale à la somme des valeurs multipliée chacune par son effectif, le tout divisé par l'effectif total : Résultat : la valeur moyenne est égale à 14,4 - Calcul de l'écart-type L'écart-type d'une série est donné par la racine carré de la moyenne des écarts élevés au carré. [...]

[...] Écart interquartile groupe 1 (diagramme orange) : Écart interquartile groupe 2 (diagramme violet) : Résultat : l'écart interquartile du groupe 2 est supérieur à celui du groupe 1 : 5. Nous avons montré à la question précédente que l'écart interquartile du groupe 2 est plus grand que celui du groupe cela signifie que les notes du groupe 2 sont plus homogènes. 6. D'après le diagramme orange, la note maximale des élèves du groupe 1 est 20. D'après le diagramme violet, la note maximale des élèves du groupe 2 est 17. Réponse : J'aimerais donc appartenir au groupe car il y a une possibilité que j'obtienne la note 20. [...]

[...] Ici, on un nombre pair de voiture donc on calcule la demie-somme des deux valeurs du milieu qui sont toutes deux égales à 50 km/h. La vitesse médiane est donc égale à 50 km/h. - Le premier quartile est la valeur au-dessous de laquelle se trouvent des vitesses lorsqu'elles sont dans l'ordre croissant. 25 % de 10 voitures donne 2,5 voitures, que l'on arrondit à 3 voitures, donc le premier quartile est égal à 50 km/h. - Le troisième quartile est la valeur au-dessous de laquelle se trouvent des vitesses lorsqu'elles sont dans l'ordre croissant. [...]

[...] 75 % de 10 voitures donne 7,5 voitures, que l'on arrondit à 8 voitures, donc le premier quartile est égal à 52 km/h. IV. Exercice 4 - Calcul de la médiane Pour calculer la médiane, on commence par calculer l'effectif total de la série : Ce nombre N étant impair, la médiane est donnée par la valeur du milieu de la série. On développe tous les termes de la série (dans l'ordre croissant) : 24 Résultat : la médiane est égale à 10, car c'est la valeur située au milieu (indiquée en rouge). [...]

[...] Exercice 5 - Voici les informations que l'on peut voir sur un diagramme à moustache : Réponses : 1. L'étendue est donnée par la différence : maximum - minimum D'après le diagramme orange, l'étendue des notes du groupe 1 est égale à 20 - 3 = 17 D'après le diagramme violet, l'étendue des notes du groupe 2 est égale à 17 - 0 = 17 Résultat : l'étendue des deux groupes de notes est la même. 2. D'après le diagramme orange, il a 75 % des élèves du groupe 1 qui ont une note inférieure à 12 et 25 % qui ont une note inférieure à donc la réponse est 75 % - 25 % = 50 % 3. [...]