Statistiques, méthode des moindres carrés, intervalle de confiance, loi de Student, loi de Fisher, test du coefficient de corrélation, écart-type
Le document est un exercice corrigé portant sur la recherche de statistiques et les différentes formules de calcul utilisées.
[...] Statistiques I. Questions II. Réponses D'après la méthode des moindres carrés, les coefficients ? et ? de la droite de régression ? = + ? se déterminent par les expressions suivantes : ? ? représente le nombre de caisses, ? le temps de chargement; ? ? sont les moyennes empiriques des échantillons ? et ? est la covariance de ? [...]
[...] et on la compare aux seuils donnés par la table de la loi de Student : = 7,317, donc > ?0.0025(10) et > ?0.005(10). On en conclut qu'aux seuils de et on rejette l'hypothèse qui dit qu'il n'y a aucune corrélation entre taux de criminalité et densité de population. On en déduit qu'il existe donc une possible corrélation entre les deux. 4)L'estimation de la variance est donnée par l'expression : L'intervalle de confiance de ? à est donné par : Ce qui donne = 2,927]. L'hypothèse ? [...]
[...] et D'où ? = 7,2 et = 15,36. Donc : = 15,36 ; = 28,67 ; ? = 0,536. En résumé on a le tableau suivant : Somme des carrés Degrés de liberté Carrés moyens F Factorielle 15,36 1 15,36 0,536 Résiduelle 286,7 10 28,67 Totale 302,06 11 27,509 On a ? [...]
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