Les statistiques - publié le 14/07/2023

Thèmes abordés

statistiques, situation statisique, valeur-effectif, calcul moyenne, écart-type, variance, valeur de mode, calcul médiane, boîte à moustaches, corrélation linéaire

Résumé du document

Le document comprend des exercices sur le thème des statistiques. Les exercices comprennent des coefficients de corrélation linéaire, des moyennes, des variables statistiques, etc.

Extraits

[...] Les Statistiques Activité 3-1 : Dans un magasin informatique, on a relevé le nombre de tablettes tactiles d'une certaine marque vendues par jour. Les résultats pour les quantités de tablettes tactiles vendues sont les suivants : Décrire la situation statistique. Population : Clientèle journalière du magasin Taille : non renseigné Statistique : Client du magasin Variable : Nom : Nombre de tablettes vendues par jours Type : variable quantitative discrète 5 valeurs Xi distinctes : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 Reproduire et compléter le tableau ci-dessous « valeurs-effectifs » associé à la variable premières colonnes) Compléter les deux dernières colonnes du tableau Nombre de tablettes vendues Nombre de jours fi fi cumulées * * * TOTAL Donner une interprétation concrète des nombres obtenus dans les cases marquées ni = 14 ; Effectif de vente de 3 tablettes par jour fi =7400,175 ; Fréquence de vente de 2 tablettes par jour fi cumulés 0,375+0,725 Fréquence de vente d'au plus 3 tablettes par jour Tracer le graphique associé aux effectifs. [...]

[...] Après avoir complété certaines colonnes du tableau ci-dessus, construire l'histogramme associé à cette série. Amplitude de référence : a = 200 Euro. Commenter le graphique obtenu. D'après notre graphique, on remarque qu'une majorité des sétois ont un revenu compris entre 1800 euros et 2600 euros. Une minorité des ménages ont un revenu supérieur à 3000Euro Après avoir complété les autres colonnes du tableau, construire la courbe des fréquences cumulées croissantes associée à cette série. Déterminer la valeur du mode. [...]

[...] Moyenne x=1ni=1nxi y=1ni=1nyi x=13400880=1675,1 y=4420680=552,575 Variance V(x)=1ni=1nxi²-x² V(y)=1ni=1nyi²-y² Vx=23503115280-(1675,1)2 Vx=131929,39 Vy=2477221480-(552,575)2 Vx=4313,544375 Variance Cov X;Y=1ni=1nxi yi-xy Cov X;Y=7590178880-1675,1x552,575 Cov X;Y=948772,35-1675,1x552,575 Cov X;Y=23153,9675 r r=CovX;Yvxxvy r=23153,9675131929,39x4313,544375 r=0,97059 On a obtenu : r=0,97059 Soit : 0,9≤0,97 [...]

[...] Duran une période de 14 jours tablettes ont été vendues par jours. Calculer la moyenne i=1kxi nin x=0x3+5x1+7x2+3X14+4X1140 X=2,65 La moyenne de vente s'élève à 2,65 tablettes vendues par jour Calculer l'écart-type de cette variable. La variance Vx=1ni=1nxi²-x2 Vx=0²x3+5²x1+7²x2+3²x14+4²x1140-2,65² Vx=417,9775 II - L'écart type σx=v(x) σx=20,4444 Donner une interprétation concrète des deux valeurs obtenues. Le nombre moyen de tablettes vendues par jour est de 2,65 avec une dispersion estimée à 20,44 Activité 3-2 : Dans un quartier de Sète, on a observé la variable statistique X représentant les revenus mensuels nets, en euros, d'un ensemble de 800 ménages. [...]

[...] Vous utiliserez la méthode la plus précise. La classe modale est [1800;2200] Le mode de cette série est le milieu de la classe modale : Mode=2000 Le revenu mensuel le plus souvent observé est 2000Euro Calculer la moyenne i=1kxi niN x=96x1500+100x1700+222x2000+196x2400+134x2800+ 52X3100800 X=2206 Le salaire moyen s'élève à 2206 euro. Calculer et l'écart-type La variance Vx=1ni=1nxi²-x2 Vx=96x1500²+100x1700²+222x2000²+196x2400²+134x2800²+ 52x3100²800-2206² Vx=223864 II - L'écart type σx=v(x) σx=473,142 L'écart type s'élève à 473,142 Déterminer, à partir d'un calcul algébrique, la valeur de la médiane. [...]