Révisions sur le théorème de Pythagore

Thèmes abordés

Pythagore, triangle rectangle, théorème de Pythagore, hypoténuse, racine carrée

Résumé du document

Ce document propose trois exercices corrigés de mathématiques de niveau 3e sur Pythagore.

Extraits

[...] Le théorème de Pythagore pour un triangle rectangle est donné par : où c'est l'hypoténuse et a et b sont les deux autres côtés Dans ce cas, TM est l'hypoténuse et AM et AT sont les deux autres côtés. Nous cherchons donc la longueur de AT. TM2=AM2+AT2 En utilisant les données fournies : (9,65 m)2 = (3,81 m)2 + AT m2 = 14,5161 m2 + AT2 Pour trouver AT2; soustrayez 14,5161 m2 des deux côtés : AT2=93,0225 m2−14,5161 m2 AT2=78,5064 m2 Pour trouver AT, nous prenons la racine carrée des deux côtés : AT2 = racine(78,5064 m2) AT ≈ 8,86 m La longueur de AT est donc d'environ 8,86 mètres, arrondie au centième. [...]

[...] Exercice 2 Pour déterminer si le triangle est rectangle, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore. Si le carré de la plus grande longueur est égal à la somme des carrés des deux autres longueurs, alors le triangle est rectangle. Dans ce cas, RI est le plus long côté, donc nous vérifions si : RI2=TR2+TI2 En utilisant les données fournies : RI2=3602=129600 TR2=2852=81225 TI2=2212=48841 Vérifions maintenant si RI2 est égal à TR2 + TI2 : TR2 + TI2 = (TR2 + TI2) n'est pas égal à 130066 (RI2). [...]