Représentations graphiques

Thèmes abordés

Représentation graphique, fonction, image, antécédent, algorithme, fonction affine, équation

Résumé du document

Ce document propose deux exercices corrigés de mathématiques niveau 3e.

Extraits

[...] Représentations graphiques Exercice L'image de 1 par la fonction g est L'image de par la fonction g est = - L'antécédent de 3 par la fonction g est Les antécédents de par la fonction g sont et = et = Exercice Pour le nombre : • On ajoute soit + 6 = 3 • On multiplie le résultat par le nombre de départ soit 3 × = • On soustrait le carré du nombre de départ = soit + 9 = 0 • On ajoute 9 au résultat, soit 0 + 9 = 9 Pour le nombre 0 : • On ajoute soit 0 + 6 = 6 • On multiplie le résultat par le nombre de départ soit 6 × 0 = 0 • On soustrait le carré du nombre de départ = soit 0 + 0 = 0 • On ajoute 9 au résultat, soit 0 + 9 = 9 Pour le nombre 3 : • On ajoute soit 3 + 6 = 9 • On multiplie le résultat par le nombre de départ soit 9 × 3 = 27 • On soustrait le carré du nombre de départ = soit 27 - 9 = 18 • On ajoute 9 au résultat, soit 18 + 9 = • Le nombre de départ est noté x • La première étape est d'ajouter 6 à x. Donc le résultat est x + 6. • La deuxième étape est de multiplier le résultat + par le nombre de départ x. Donc le résultat est + x = x^2 + 6x • La troisième étape est de soustraire le carré du nombre de départ x^2. [...]

[...] En effet, le rapport de sur x sera constant, égal à 6 (coefficient directeur de la droite). Donc oui, il s'agit bien d'une situation de proportionnalité a L'image de 1,5 par f est 18 b. [...]

[...] Donc le résultat est x^2 + 6x - x^2 = 6x • La dernière étape est d'ajouter 9 au résultat. Donc le résultat final est 6x + a x 0 1 2 3 3 9 15 21 27 b La fonction f est définie par = 6x + 9. C'est une fonction affine, de la forme = ax + b. Une fonction affine définit bien une relation de proportionnalité entre l'entrée x et la sortie f(x). [...]