Relations et fonctions

Thèmes abordés

Fonction, racine carrée, probabilité, relation linéaire, relation proportionnelle, relation inversement proportionnelle, coefficient de proportionnalité, pourcentage, proportionnalité mathématique

Résumé du document

Le document comprend un ensemble d'exercices corrigés de Mathématiques. Les thèmes abordés sont les relations proportionnelles, inversement proportionnelles, linéaires, la fonction racine carrée et le taux, rapport, probabilité.

Voici quelques-unes des questions posées :
- Lorsqu'on suspend une masse à un ressort, celui-ci subit une élongation qui est proportionnelle à la masse suspendue. Supposons qu'une masse de 12 kg produit une élongation de 4,2 cm, quelle sera l'élongation si l'on suspendait une masse de 20 kg ?
- Si Maryse travaille 8h par jour, il lui faut 20 jours pour exécuter un certain travail. En combien de jours pourrait-elle faire ce même travail si elle travaillait 10h par jours ?
- Nous partons en expédition de canot-camping, une expédition composée de 20 personnes. Il nous a coûté 3 825 $ pour nourrir tout ce monde pendant 20 jours. Combien en coûterait-il pour nourrir 30 personnes si l'expédition devait durer 30 jours ?

Extraits

[...] Alors quelle stratégie recommanderiez-vous au conseil d'administration pour le choix du fournisseur ? C1 = C x = 6x + 180 soit lorsque x = 45 Il faut choisir le fournisseur 1 si la durée prévue est 45 jours. No.10 Trouver l'équation de la droite ; Passant par dont la pente est Y=18-x10 Passant par ( et ( Y=17-x10 Verticale passant par le point X = 3 Parallèle à la droite y = 3x - 2 et passant par le point Y = 3𝑥 − 8 Perpendiculaire à la droite y = -2x + 5 et passant par le point Y=x2-4 No.11 Donner la règle de correspondance des fonctions représentées par chacun des graphiques suivants ; Y = 2x + 3 Y =-2x3 Y = -3x - 2 No.12 Déterminer l'équation d'une droite passant par ; et qui est parallèle à la droite D : y = 5x - 9 Y = 5x + 10 et qui est perpendiculaire à la droite 28 x - 20 = 15 - 24 y Y=6x7 et qui est parallèle à l'axe des x. [...]

[...] Lorsqu'on coupe le premier morceau, on le fait selon un angle au centre de 60°. Au cours de la seconde coupe, on prend un morceau formant un autre angle de 60°. On aura donc coupé une partie de la pizza délimitée par un angle total de 120°. On calcule maintenant la probabilité : P=120∘/360∘ = 1/3 = 0,33 La probabilité qu'une des deux personnes ait l'olive dans son morceau de pizza est égale à 33%. No.17 Des pièces de forme identique servant à former le contour de deux casse-têtes ont été mélangées. [...]

[...] Quelle est la probabilité que l'aiguille soit dans cette section ? P=Volume de la section / Volume de la botte La section est cubique. Son volume est égal 20cmx20cmx20cm=8000 cm[3]. Le volume de la botte de foin est 70cmx30cmx30cm=63000cm[3] La probabilité qui est égale à : 8000cm[3] / 63000cm[3] = 0,13 La probabilité que l'aiguille se retrouve dans la section fouillée de la botte de foin est de 13%. No.19 Si 3 usines B et C fabriquent des pièces. Elles se partagent le marché de la manière suivante : 55% pour A pour B et 10% pour C. [...]

[...] Usine D : Défectueuses N : Non défectueuse Total A B C Total Calculer la probabilité ; qu'une pièce mise sur le marché soit défectueuse P(D)Total=1031000=10,3% qu'une pièce qui est défectueuse vienne de l'usine A. P(A∩D)P(D)=55103=53,4% qu'une pièce qui n'est pas défectueuse vienne de l'usine B P(B∩N)P(N)=322897=35,9% qu'une pièce choisie au hasard soit défectueuse et vienne de l'usine C. [...]

[...] Combien de temps faut-il à chaque ordinateur pour traiter transactions ? TA(10 000) = 65 minutes TB(10 000) = 32 minutes Si l'ordinateur A est disponible dès 22h et que l'ordinateur B n'est disponible qu'à partir de 23h, Pour quel nombre de transaction l'ordinateur A et l'ordinateur B finiraient-ils en même temps. À 23H TA : 0,006 n + 5 = 60 Ainsi TA : 0,006 n - 55 = 0 TB : 0,003 n + 2 = n - 55 = 0,003 n + 2 isoler n ; n = transaction S'il y a transactions à traiter, quel ordinateur choisiriez-vous afin de terminer le plus tôt possible ? [...]