Rappels suites arithmétiques et géométriques

Résumé du document

Il s'agit d'exercices corrigés permettant de mieux comprendre les bases sur les suites arithmétiques (exercices 1 à 3) et les suites géométriques (exercices 4 à 6).

Extraits

[...] u2 = u1 × q = 4 et u3 = u2 × q = 8/3. De plus, u0 = 6 x 3/2 = 0. Donc un = u0 x qn = 9 x (2/3)n. VI. Exercice Rappel : q0 + q + q2 + . + qn = 1− qn+1 1−q Ici, on a donc A = 1 + 3 + . + 39 = Il suffit d'appliquer la même formule en multipliant par u0. On a donc : S = 3 x – = 6141. [...]

[...] + n = Rappel : u0 + . + un = + un)/2 = (n+1)(2u0 +nr)/2. Donc ici S = u0 + . + u9 = u0 = u1 − r = 12. Donc : T = u1+ . +u16 = u0+ . +u16−u0 = 17 × × 12 + 16 × (−2)) −12 = −80 IV. Exercice un+1 = −5× 2n+1 = 2 donc la suite est géométrique de raison q = 2 un −5× 2n 2. u0 = u1 = 2 × 4 − 3 = u2 = 2 × 5 − 3 × 2 = 4. [...]

[...] Rappels suites arithmétiques et géométriques I. Exercice Soit n N. un+1 un = 2(n + 7 (2n = 2n + 2n + 7 = 2 donc la suite u est une suite arithmétique de raison r = Soit n ∈ N v1 − v0 = − 1/2 − (−2) = 3/2 et v2 − v1 = 5/2 Donc le terme vn+1 – vn n'est pas constant pour tout n dans et donc la suite v n'est pas arithmétique Soit n ∈ N. [...]