Puissances, racines carrés et théorème de Pythagore

Thèmes abordés

Puissance, calcul, Pythagore, géométrie, racine carré, multiplication, triangle rectangle, hypoténuse

Résumé du document

Le document est un exercice corrigé de Mathématiques qui se focalise sur des calculs de puissances.

Extraits

[...] Reproduire la spirale composée de 7 triangles 2. Calculer la longueur de l'hypoténuse de chaque triangle rectangle Pour calculer les longueurs des hypoténuses, nous allons utiliser le théorème de Pythagore, qui dit que le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Par exemple, dans un triangle ABC rectangle en BC est l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) et AB et AC sont les côtés adjacents à l'angle droit, on a : Notons h1 l'hypoténuse du premier triangle, h2 celui du deuxième, et ainsi de suite jusqu'au septième. [...]

[...] Combien de triangles faudrait il construire pour que le dernier soit supérieur à 1 mètre ? L'hypoténuse du dernier triangle doit être supérieur à 1 donc supérieur à 100 cm = ?10000 L'hypoténuse du dernier triangle doit donc être supérieur à ?10 000 Par combien de fois doit on multiplier 128 par 2 pour obtenir un nombre supérieur à 10 000 ? 128 * 2 = 256 256 * 2 = 512 512 * 2 = 1024 1024 * 2 = 2048 2048 * 2 = 4096 4096 * 2 = 8192 8192 * 2 = 16 384 On doit multiplier 128 par il faut donc rajouter 7 triangles au 7 déjà présents pour obtenir une hypoténuse supérieure à 1 mètre. [...]

[...] Il faut donc 14 triangles en tout. [...]

[...] Puissances, racines carrés et théorème de Pythagore Exercice 1 1. Vrai ou faux ? a / est le double de 2³ : Cette proposition est fausse car = 2 * 2 * 2 * 2 = et 2³ = 2 * 2 * 2 = 6 2³ et 3² sont égaux : Cette proposition est fausse car 2³ = 2 * 2 * 2 = 6 et 3² = 3 * 3 = 9 et 2 * 4 sont égaux : Cette proposition est fausse car = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 et 2 * 4 = 8 2. [...]