Probabilités et fonctions

Thèmes abordés

Probabilités, fonction, dérivée, tableau de variation, suite géométrique, échelle logarithmique

Résumé du document

Ce document comporte deux exercices corrigés sur les probabilités de niveau lycée.

Extraits

[...] Les trois propositions ci-dessus sont justes. n'est pas élémentaire car constitué de 15 issues). On cherche ici à calculer : p(B)=p(A)=1-p(A)=1-0,0625=0,9375. On voit dans l'arbre qu'il y a 4 chemins où il y a une fille et trois garçons. Tous ces chemins ont une probabilité de 0,0625, donc la probabilité d'avoir 3 garçons et une fille est de 4x0,0625=0,25 Il y a 6 chemins avec deux filles et deux garçons, tous de probabilité 0,0625, donc la probabilité cherchée est de 6x0,0625=0,375. [...]

[...] Il faut aussi rajouter deux branches avant les deux premières cases. Il y a 24=16issues possibles. Cet événement est un événement élémentaire, car il n'est composé que d'une issue. La probabilité d'avoir 4 garçons est de 0,54=0,0625. Cette probabilité est très éloignée de la fréquence trouvée, il y a donc sûrement eu une erreur dans la simulation faite sur le tableur. L'événement B est : "avoir au moins une fille" b)A=Bcar B est le contraire de A. Les événements A et B sont contraires. [...]

[...] 10) x2étant strictement positif (car x et 1500 aussi, f'(x)est donc strictement positif. 11) f(300)=4-1500300=4-5=-1et f(2500)=4-15002500=4-35=3,4 + 12) 13) 14) Le point d'intersection de D et de C a pour abscisse 1500.15) Il doit y avoir au moins 1500 personnes qui fréquentent le camping chaque jour pour que le bénéfice moyen journalier par personne soit de 3Euro ou plus. Exercice 3 : 8001000=0,8,640800=0,8et512640=0,8. Ces quatre nombres constituent donc les quatre premiers termes d'une suite géométrique de raison 0,8 u2=4500x0,8=3600 u3=2880 un=u1x0,8n-1=4500x0,8n-1 u8=4500x0,87≈943,72. [...]