Les probabilités - exercices corrigés sur le choix de l'échantillon

Résumé du document

Ce document propose quatre exercices sur les probabilités, chaque exercice étant accompagné de sa correction.
Exercice 1 - L'objectif de l'étude est de connaître le taux d'équipement de lecteur DVD et autres matériels HIFI chez les jeunes couples en France.
La population mère : les jeunes couples en France. La méthode d'échantillon est probabilistique : sélection d'un numéro tous les 20 abonnés dans l'annuaire.

Exercice 2 - L'objectif de l'étude est de connaître le pourcentage de clients intéressés par une nouvelle carte « multiservices » que la banque projette de lancer sur le marché. L'échantillon est constitué de 120 personnes, le choix est aléatoire.

Exercice 3 - L'objectif de l'étude est une évaluation du marché local :
- Le pourcentage de ménages louant des vidéos ou DVD avec une précision de +/-6%.
- Le nombre moyen de vidéos/DVD loués annuellement par ménage de la ville avec une précision de +/-2% ;

Exercice 4 - L'étude porte sur l'utilisation des « rasoirs à main ».
Pour établir l'échantillon, l'employé a utilisé la méthode de quotas.

Extraits

[...] Dans le cas de notre étude, la population étudiée est les hommes utilisant des rasoirs à main et on a en possession 3 variables : Statut d'utilisation Age Profession Pour établir l'échantillon de 400 personnes, on utilise les tableaux statistiques données. Tout d'abord, on a modifié les données en effectifs pour seulement les répartitions par statut d'utilisation et par profession, car on établit la composition de l'échantillon en fonction du nombre de personnes dans chaque CSP selon le statut d'utilisation. Cet effectif est réparti par âge en fonction du pourcentage par statut d'utilisation. [...]

[...] Insertion multiple d'échantillonnage dans le cadre d'échange. P porte sur une variable non pertinente et mauvaise estimation de P Exercice 2 L'objectif de l'étude est de connaître le pourcentage de clients intéressés par une nouvelle carte multiservices que la banque projette de lancer sur le marché. L'échantillon = 120 personnes ( choix aléatoire. Parmi l'échantillon des personnes interrogées sont intéressées par cette carte. L'entreprise affirme qu‘elle rentabiliserait cette carte à partir d'un taux d'achat de 22%. Selon l'élève, le taux d'achat serait de 26%. [...]

[...] Le principe de la méthode probabiliste repose sur un tirage au sort des individus à faire figurer dans l'échantillon parmi tous les individus possibles. C'est à cette condition que l'on pourra réellement parler d'échantillon représentatif. Il faut donc disposer de la liste exhaustive d'individu composant l'univers, la base de sondage, procéder à un tirage au sort et fournir la liste nominative aux enquêteurs. En pratique, les bases de sondages nationales rigoureuses ne sont pas très nombreuses pour des raisons de mise à jour et de confidentialité (liste rouge). [...]

[...] La méthode d'échantillon est probabilistique : sélection d'un numéro tous les 20 abonnés dans l'annuaire. Soit la marge d'erreur = . La marge d'erreur = P=20% car 1/5 des ménages sont équipés. taille de l'échantillon. 2(95% de seuil de confiance donc 2 écarts types. Soit Sur 711 personnes que je viens d'interroger, il y a 20% qui ne disent qu'ils sont équipés en lecteur DVD et autres. Il y a 95% de chances pour qu'il y ait 17% ou 23% de couples équipés dans l'ensemble de la population. Le budget s'élève à : . [...]

[...] Lorsque l'échantillon augmente, la marge d'erreur baisse. Exercice 3 L'objectif de l'étude est une évaluation du marché local : Le pourcentage de ménages louant des vidéos ou DVD avec une précision de Le nombre moyen de vidéos/DVD loués annuellement par ménage de la ville avec une précision de ; Mr Dick a trouvé sur Internet une étude récente sur les tendances du marché qui l'intéresse (voir sujet) Nous allons nous pencher sur une étude du nombre de cassettes vidéo/DVD louées. [...]