Probabilités - Activité niveau CAP

Thèmes abordés

probabilités, CAP, statistiques, fréquences

Résumé du document

Ce document propose des exercices corrigés en statistiques et probabilités de niveau CAP.
Ceci est un support de cours donné aux élèves de CAP en lycée professionnel. Il peut aussi bien être utile aux élèves qu'aux professeurs.

Extraits

[...] Probabilités - Examen de CAP Probabilités Activité 1 : Thomas dit à Lucas : je parie que tu ne pourras pas obtenir face 5 fois en lançant une pièce de monnaie 10 fois. Avant d'accepter le pari, Lucas voudrait estimer ses chances de gagner. Partie 1 : Questions : Quels sont les évènements de l'expérience de lancer d'une pièce de monnaie afin d'obtenir pile ou face ? (S'approprier) Les évènements de cette expérience sont « obtenir pile » et « obtenir face ». [...]

[...] Comment appelle-t-on les résultats d'une telle expérience ? (S'approprier) Les différents résultats d'une telle expérience sont appelés « issues ». Comment appelle-on l'ensemble de ces résultats ? (S'approprier) L'ensemble de ces issues est appelé « univers » ou « ensemble des issues possibles ». A retenir : Expérience aléatoire : Une expérience aléatoire est une expérience dont les différents résultats possibles sont appelés issues possibles. Ces résultats ne peuvent pas être déterminés à l'avance car ils sont le fruit du hasard. [...]

[...] Dans notre cas, chaque élève correspond donc à un échantillon de l'expérience aléatoire « lancer de dé de taille 30 ». Questions : Remplissez le tableau suivant avec les résultats obtenus par vos camarades et vous-même pour la simulation de 10 lancers de pièce de monnaie : (Réaliser) Elève (numéro d'échantillon) Nombre total de face obtenus avec 10 lancers Fréquence de face obtenus avec 10 lancers Nombre total de pile obtenus avec 10 lancers Fréquence de pile obtenus avec 10 lancers Les fréquences obtenues sont-elles identiques ? Pourquoi ? [...]

[...] (Analyser, Raisonner) Les fréquences obtenues ne sont pas identiques car le lancer d'une pièce de monnaie est une expérience aléatoire : les résultats sont le fruit du hasard. Les fréquences obtenues permettent-elles à Lucas d'estimer avec précision ses chances de gagner le pari ? (Valider) Non, les fréquences obtenues varient trop pour pouvoir déterminer avec précision si Lucas a des chances de gagner le pari. Cette variation des fréquences est appelée « fluctuation des fréquences ». [...]

[...] Protocole : (Réaliser) Sur la calculatrice Numworks : Allez dans l'onglet Calculs Appuyez sur le bouton Boîte à outils Sélectionnez Probabilités Sélectionnez Aléatoire Sélectionnez randint(a,b) Indiquez randint(0,1) pour simuler l'expérience aléatoire à 2 issues du lancer d'une pièce de monnaie Appuyez sur OK pour réaliser la simulation d'un lancer d'une pièce de monnaie 0 correspondra au résultat « pile » et 1 correspondra au résultat « face » Appuyez sur OK pour effectuer une nouvelle simulation de lancer d'une pièce de monnaie Questions : Réalisez la simulation de lancer d'une pièce de monnaie grâce à la calculatrice Numworks 10 fois en notant d'une croix si vous avez obtenu pile ou face : (Réaliser) Lancer Pile Face Lancer 1 X Lancer 2 X Lancer 3 X Lancer 4 X Lancer 5 X Lancer 6 X Lancer 7 X Lancer 8 X Lancer 9 X Lancer 10 X Combien avez-vous obtenu de pile grâce à la simulation de 10 lancers de pièce de monnaie ? (Réaliser) Au total, pile a été obtenu 7 fois sur les 10 simulations de lancer. Combien avez-vous obtenu de face grâce à la simulation de 10 lancers de pièce de monnaie ? (Réaliser) Au total, face a été obtenu 3 fois sur les 10 simulations de lancer. Ecrivez ces résultats sous forme de fraction : (Réaliser) Au total, face a été obtenu 3 fois sur les 10 simulations de lancer, donc 3 fois sur 10. [...]