Les probabilités - publié le 26/05/2024

Thèmes abordés

Probabilité, exercice, correction, tableau de contingence, population, taille, variable, coefficients diagonaux

Résumé du document

Ce document contient un exercice corrigé de mathématiques portant sur les probabilités. Il est question de calculer la probabilité de différents évènements mais aussi calculer le tableau de contingence, et décrire les paramètres.

Extraits

[...] Nous avons un échantillon total de 360 individus. 220 personnes on voyagé en France, et 200 en Irlande, il y a également une intersection de 100 individus qui ont visité les deux pays. Par conséquent, l'union des deux évènements F et I sera 220 + 200 - 100 = 320. On interprète ce résultat comme étant le nombre d'individus qui ont été en France ou en Irlande ou les deux pays. Cela veut dire que les 40 personnes restantes n'ont visité ni la France, ni l'Irlande. [...]

[...] Si 100 individus on visité la France et l'Irlande, cela veut dire que 200-100 = 120 ont visité la France uniquement. Cet événement est noté F'. Le même calcul pour l'Irlande donne une population ayant visité uniquement l'Irlande comme 200-100 = 100. De même, cet événement est noté On remarque que les évènements (l'individu a visité uniquement la France) l'individu a visité uniquement l'Irlande) et (L'individu n'a visité ni la France ni l'Irlande) sont mutuellement exclusifs, et la somme des populations répondant à ces critères est bien égale à la taille de l'échantillon : 360 = Comme montré plus haut, les évènements F et I ne sont pas mutuellement exclusifs, comme il existe un sous-ensemble commun aux deux, noté plus haut FnI : l'individu a visité les deux pays France et Irlande. [...]

[...] Les probabilités L'étude porte sur un échantillon de 360 canadiens, qui ont été interrogés sur leurs habitudes de séjour. En particulier, l'enquête demande aux individus composant l'échantillon s'ils ont visité la France, l'Irlande ou les deux pays. Les individus sont caractérisés par une seule variable, à savoir la destination de leur voyage. Cette variable est qualitative, puisqu'elle peut être répartie en catégories: L'individu a visité la France L'individu a visité l'Irlande FnI: L'individu a visité la France et l'Irlande : intersection) 7(FuI): L'individu n'a visité ni la France, ni L'Irlande. [...]