Polynômes du second degré - publié le 08/03/2024

Thèmes abordés

Polynômes du second degré, fonctions mathématiques, factorisation, parabole représentative, forme canonique

Résumé du document

2 exercices corrigés sur l'étude des fonctions du polynôme de second degré (factorisations, paraboles, résolutions d'équations, etc.)

Extraits

[...] est toujours positive. est positive, puis négative et enfin positive. 7. Quand , on a un maximum et quand on a un minimum. Ce qui nous indique que : admet un maximum. admet un minimum. admet un minimum. 8. La forme canonique d'une fonction du second degré est de la forme : qui ont été calculés dans la question 3. On a donc : . II. Exercice 2 1. Cette équation a donc deux solutions : Vu dans la question 8 de l'exercice 1 Cette équation a donc deux solutions : 2. [...]

[...] Polynômes du second degré I. Exercice 1 1. Les polynômes du second degré sont de la forme . Ce qui nous donne pour et . Pour , nous avons : , et . Enfin pour , nous avons : , et . 2. Pour les polynômes du second degré : - Si , alors la fonction est décroissante puis croissante. - Si , alors la fonction est croissante puis décroissante. Comme a alors cette fonction est croissante puis décroissante. Pour et ont alors ces fonctions sont décroissantes puis croissantes. [...]