Plan, relations et fonctions

Thèmes abordés

Plan cartésien, modélisastion, variable, parabole

Résumé du document

Ce document propose 11 exercices corrigés de mathématiques sur les plans, relations et fonctions.

Extraits

[...] Quelle note Annie doit-elle obtenir au 4e examen pour parvenir à une moyenne de 80% Soit X : la note sur 100 au 4e examen ; 76(0,25)+ 63(0,25)+ 84(0,25)+ X(0,25) = 80 X = 97% Peut-elle espérer une moyenne finale de 90% Expliquer. 76(0,25) + 63(0,25)+ 84(0,25)+ X(0,25) = 90 No.5 X = 137% impossible Un tiers des étudiants d'un cégep sont inscrits en sciences de la nature, un cinquième en sciences humaines, et 2128 sont dans un programme technique. Combien d'étudiant fréquentent ce collège ? [...]

[...] Plan, relations et fonctions Exercices SOLUTION Le plan cartésien No.1 Dans le plan RxR, tracer les éléments suivants ; i. Les points et ii. Le segment ̅𝐴̅𝐵̅ iii. Calculer ‖𝐴𝐵‖ = √102 + (−1)2  10.05 u ⃗→ de l'origine = iv. ⃗𝐴⃗⃗⃗𝐵 v. [...]

[...] Soit X = la charge à ajouter ; 300 182 + x Alors x 118 d'où x  [ 0 ; 118 ] kg Puisqu'on ne peut parler de charge négative No.8 Résoudre l'équation, si possible : 1 𝑥+3 + 1 𝑥+2  𝑥+2+𝑥+3 (𝑥+3)(𝑥+2) = 0 ceci est vrai si le haut = 0 Donc 2x + 5 = 0 2 𝑥+3 − 1 𝑥+4  2(𝑥+4)−1(𝑥+3) (𝑥+3)(𝑥+4) si x = = 0 ceci est vrai si le haut = 0 Donc x + 5 = 0 si No.9 −𝟓 𝟐 x = Résoudre les inéquations suivantes ; −8𝑥 −4 On a x 3 𝟏 𝑥 2 −3 𝟔 On a x 𝟏𝟗 𝟑 𝑥+ 𝟒𝟗 𝟖 10 4𝑥 − 5 On a x 5𝑥 + 7 7𝑥+1 − 𝟏𝟏 𝑥2 + 5𝑥 + 6 > (2𝑥 − 3)2 − 3(2 − 𝑥)2 2𝑥− 𝟏𝟕 On a x > 𝑥 2 −𝟗 𝑥 𝟓 5𝑥 + > 30 x > 30 x jamais puisque 30 x = 30 x Aucune solution. [...]

[...] Déterminer les points de rencontres entre D2 et P2. Dans y = 3x + 4 remplacer y par 𝑥2−8𝑥− Tout du même côté, on obtient − 56𝑥 − 80 = 0 avec la formule quadratique les coordonnées des points 56±√3456 d'intersection entre la parabole et la droite sont x = : 16 𝑥 I1 (−1,39;−0,18) et I2(57,39;176,18). No.2 Quelle est la distance entre le point et le point B(12, 21) ? D = √102 + 182 = 20.59 unités No.3 Si on veut se rendre du point A au point lequel des trois chemins est le plus court ? [...]

[...] La droite D1 : passant par B ; aura l'équation y = −𝑥+ vi. La parabole P1 : = 4 – x2 vii. Le sommet = ( et les zéros de la parabole et viii. La droite D2 : y = 3x + 4 ; passe par et ix. La parabole P2 définie par l'équation (𝑥 − 4)2 = 16(𝑦 + Correspond à l'équation y = 𝑥2−8𝑥−16 sommet en x = 16 1⁄ 2 2⁄ = x. [...]