Algèbre, nombre complexe, équation, trigonométrie, module d'un nombre complexe, plan complexe
Le document contient 2 exercices corrigés de niveau première sur les ensembles de nombres complexes.
[...] On a également tracé le triangle qui semble équilatéral. C'est d'ailleurs ce que nous allons démontrer dans la suite. z1=232+12i=2eiPI6 z2=232-12i=2e-iPI6 On a alors : zOA=z1-0=2eiPI6 zOB=z2-0=2e-iPI6 D'où : zOAzOB=2eiPI62e-iPI6=eiPI6-(-iPI6) Finalement : zOAzOB=eiPI3 On a alors : zOAzOB=1=OAOB On a donc : OA=OB. Puis : argzOAzOB=PI3=AOB Le triangle AOB est isocèle (puisque OA=OB) avec un angle valant PI3 : c'est donc un triangle équilatéral. Rappel : L'argument du quotient des affixes de 2 vecteurs donne l'angle entre ces deux vecteurs. [...]
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