Multiples, facteurs premiers et mécanismes d'engrenage

Oboulo Int.

Commandez une rédaction : TD - Exercice en Mathématiques sur mesure

Devis en ligne gratuit

TD - Exercice Format .docx

Multiples, facteurs premiers et mécanismes d'engrenage

Télécharger

Lire un extrait

Thèmes abordés

Classe de Troisième, devoir maison, nombres entiers consécutifs, multiple, nombre de lots, plus grand diviseur commun, division euclidienne, engrenage

Lecture
Résumé
Sommaire
Extraits

Résumé du document

Ce document propose la correction d'un devoir de mathématiques destiné à la classe de 3e. Il porte sur les multiples, les facteurs entiers, mais également sur un mécanisme d'engrenage. On y trouve des démonstrations mathématiques et des raisonnements ainsi que la réponse à un "Qui suis-je".

Sommaire

Exercice n°1 : Démontrer que la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de 3.
Exercice n°2
1. Décomposer 378 et 270 en produits de facteurs premiers
2. En déduire le plus grand diviseur commun de 378 et 270.
3. Pour une kermesse, un comité des fêtes dispose de 378 billes et 270 calots.
Exercice n°3 : Qui suis-je ? Expliquer le raisonnement.
Exercice n°4
1. Combien de tours fera le plus petit engrenage ?
2. Sur quel nombre pointera l'aiguille du plus grand engrenage ?

Accédez gratuitement au plan de ce document en vous connectant.

Extraits

[...] Il y aura 30 dents qui auront été actionné sur 90 pour la grande roue. La grande roue fera donc un tiers de tours. L'aiguille pointera alors sur le nombre 4 du plus grand engrenage. Annexes : consignes Devoir maison n°1 3[ème] Vous rédigerez les quatre exercices suivants sur copie double. Veillez à soigner la présentation et la rédaction. Exercice n°1 : Exercice n°4 : Démontrer que la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de 3. Exercice n°2 : Décomposer 378 et 270 en produits de facteurs premiers. [...]

[...] Il veut faire le plus grand nombre de lots identiques en utilisant toutes les billes et tous les calots. Combien de lots identiques pourra-t-il faire ? Quelle sera la composition de ces lots ? Exercice n°3 : Je suis un entier pair compris entre 1 et 100. Quand on effectue ma division euclidienne par le reste est égal à 1. Quand on effectue ma division euclidienne par le reste est égal à 2. Quand on effectue ma division euclidienne par le reste est égal à 3. Qui suis-je ? Expliquer le raisonnement. [...]

[...] Multiples, facteurs premiers et mécanismes d'engrenage Exercice 1 Les 3 nombres entiers consécutifs peuvent se noter 𝑛, 𝑛 + 1 𝑒𝑡 𝑛 + 2. Leur somme vaut alors : 𝑛 + (𝑛 + + (𝑛 + = 𝑛 + 𝑛 + 1 + 𝑛 + 2 = 3𝑛 + 3 = 3(𝑛 + On obtient bien un multiple de 3 Exercice 2 378 = 2 x 3 x 3 x 3 x = 2 x 3 x 3 x 3 x 5 Le plus grand diviseur de ces 2 nombres est alors : 2 x 3 x 3 x 3 = 54 Comme on veut utiliser toutes les billes et tous les calots, le nombre de lots doit être un diviseur de 378 et de 270. [...]

docx