Modélisation affine : la droite dans le plan

Thèmes abordés

Modélisation affine, droite dans le plan, variable, résolution, nombre, point de partage, segment, droite de régression

Résumé du document

Ce document propose 19 exercices corrigés de mathématiques sur la modélisation affine.

Extraits

[...] À l'allure du diagramme de dispersion, on constate que la relation est assez parfaitement linéaire. Groupe 1 : Groupe 2 : Moyenne Prix =40 Moyenne nb client =496,67 Moyenne Prix =55 Moyenne nb client = y = -10,09x + On obtient ainsi 2 points P1(40; ) et P2(55 ; 345,33 ) pour trouver l'équation de la droite y = -10,09 x + 900,3 ii. Estimer, si le modèle est fiable, le nombre de clients potentiel si on fixe le prix de l'article à 25$. [...]

[...] Combien son immeuble compte-t-il de logements et quel est le prix du loyer mensuel de chacun ? Soit X = le prix du loyer / mois Y = le nombre de loyer On a : 8800 = X  Y et 8800 = ( X +40 ) ( Y – Isoler X dans  remplacer dans  Résoudre : 8800 = ( 0 = 40 y2 – 80 y – 17600 développer et isoler Y : 8800 + 40) ( y – y 80  2822400 = 22 ou − On retient la solution positive, alors il y a 22 loyers, dont le prix était de 400$ et est passé à 440$. [...]

[...] X(X+1) = 272 X2 + X – 272 = 0 ( X – 16) + 17) = 0 Soit X = 16 ou -17 Donc 16 et 17 OU -17 et -16 La somme de deux nombres est 16 et la somme de leurs carrés est de 130. Quels sont ces deux nombres ? X + Y = 16 Isoler X = 16 – Y dans  X2 + Y2 = 130 Remplacer X par 16 – Y dans (16 – Y)2 + Y2 = 130 2Y2 – 32 Y + 126 = 0 Isoler Y 32  16 = 36 ou Ainsi y=36 et x=-20 Ou y = 7 et 9 Vérifier 362+(-20)2 130, on doit donc conserver la seule solution possible No et 9 L'an dernier, le propriétaire d'un immeuble d'habitation touchait un revenu de 8800$ par mois grâce à la location de tous les logements. [...]

[...] Modélisation affine : la droite dans le plan Exercices - SOLUTION Modélisation affine ; la droite dans le plan Modélisation à une ou deux variables et résolution No.1 Un père de 38 ans a un fils de 12 ans. Dans combien d'années l'âge du père sera-t-il le double de celui de son fils ? Soit X l'âge du père et Y l'âge du fils On a 12) comme donnée . on peut aussi déduire qu'on aura 14). Puisque l'âge sera toujours proportionnelle, on a une droite . [...]

[...] Ordonnée = 8 alors le point ( à mettre dans l'équation : c – c + 1 = 0 Si c = Si la pente de la droite d'équation k x – 7 y + 2 = 0 est quelle est la valeur de k ? −kx − 2 Écrire l'équation sous la forme fonctionnelle −7 k = −4 si k = -28 la pente = 7 No.14 Soient les points ) et ) Déterminer la distance qui sépare ces deux points 42 + 32 = 5u AB = et Considérant le segment 3𝐴̅𝐵, déterminer la longueur de ce segment. [...]