Géométrie - Les produits scalaires

Thèmes abordés

Géométrie, géométrie de l'espace, produit scalaire, espace vectoriel, angle, cosinus

Résumé du document

Exercice corrigé en géométrie de l'espace (calcul de produits scalaires et mesure d'angles).

Extraits

[...] Géométrie - Les produits scalaires I. Questions II. Réponses 1. Voici les coordonnées des différents points de la figure : 2. On a les vecteurs suivants : On a donc le produit scalaire suivant : 3. Donc : Le cosinus de l'angle est donné par la formule suivante : On calcule les normes des deux vecteurs : Donc . D'où . 4. et . On a donc . Grâce au produit scalaire on peut déduire la mesure de l'angle . On a . Donc . 5. [...]