Géométrie dans le plan, fonctions et calculs

Thèmes abordés

Géométrie, fonction mathématiques, formule d'Al-Kashi, équation cartésienne, fonction du second degré, plan géométrique

Résumé du document

Ce document vous propose 4 exercices corrigés sur la base d'un plan géométrique : transformation, fonctions et coordonnées.

Extraits

[...] On en déduit C hpar élimination. On remarque que h a bien une seule racine atteinte en -32 et négative ailleurs. Exercice 4 - Repère et coordonnées dans le plan Cela nous donne M=xA+xC2;yA+yC2=(12;12) DE.DB=-16.61=-1x6+6x1=0 On a DE=16 Donc DE=1²+6²=37 On a de la même manière DB=37 nous montre que le triangle EDB est rectangle en D. nous apprend qu'il est isocèle L'équation cartésienne du cercle de centre A et de rayon 13 est : x-xA2+y-yA2=13 avec ce qui donne x-32+y2=13 Sous sa forme développée, on a : x2-6x+y2=13-9=4 Donc : Il suffit de vérifier que les coordonnées de B vérifient celles de l'équation cartésienne du cercle de centre A. [...]

[...] On a de plus limx-->+-infinityfx=+infinity x -infinity -b2a=-2 +infinity f +infinity faire une flêche décroissante 1 faire une flèche croissante +infinity gx= -1,5x2+10,5x-15 g atteint sont maximum en -b2a=-10,5-3 . On a de plus limx-->+-infinitygx=+infinity x -infinity -10,53 +infinity g -infinity faire une flêche croissante g(-10,53) faire une flèche décroissante -infinity hx=-2x2-6x-4,5 h atteint sont maximum en . On a de plus limx-->+-infinityhx=-infinity x -infinity -32 +infinity h -infinity faire une flêche croissante 0 faire une flèche décroissante -infinity 2. f est évidemment la courbe qui n'a que des valeurs positive et qui n'admet pas de racines comme vu précédemment. [...]