Géométrie : périmètre et aire

Thèmes abordés

Géométrie, aire, règle de 3, distances mesurées, longueur totale des plinthes, pièce rectangulaire, calcul de surface, distance réelle

Résumé du document

Ce document contient un exercice de géométrie corrigé portant sur le calcul du périmètre et de l'aire.

Extraits

[...] Pour obtenir la longueur totale des plinthes, il faut additionner toutes les longueurs des murs surlignés en orange. La longueur totale des plinthes de la partie séjour vaut: P1= (12.7+1.2+4.7+1.1+1.2+5.8+2.1+2.1+2)*0.5706 m=18.77m La longueur totale des plinthes de la chambre PMR vaut: P2=(5.6+5.6+2.5+3.8+0.5)*0.5706 m=10.10m La longueur totale des plinthes de la Salle d'eau vaut: P3=(2.1+4.6+1+2.4+1.4)*0.5706 m=6.56 m La longueur totale des plinthes des WC vaut: P4=(2.4*2+1.4)*0.5706 m=3.54 m La longueur totale des plinthes de la chambre 3 vaut: P5=(1.4+1.4+5.6+3.4)*0.5706 m=6.73 m La longueur totale des plinthes de la chambre 2 vaut : P6=(5.2*2+0.6+3.4)*0.5706 m=8.22 m La longueur totale des plinthes du garage vaut: P7= (5.6+6)*0.5706 m=6.62 m La longueur totale des plinthes du couloir vaut: P8=(1.2+1+0.6+0.8+3.4+3.4+0.5+3.9)*0.5706 m=8.44 m Dans tout l'appartement, la longueur totale des plinthes vaut donc: P=P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8=68.98 m 2. [...]

[...] La formule de l'aire est donnée, pour une pièce rectangulaire, par: Aire= Longueur x largeur Dans le séjour et la cuisine, la surface totale est égale à l'aire d'un rectangle de dimensions (7x12.7) plus d'aire d'un rectangle de dimensions (1.1 x 4.7) soit A=(7*12.7)*0.5706[2]+(1.1*4.7)*0.5706[2]=28.94+1.68=30.62 m2 Dans le couloir, l'aire vaut: (5.4*2.1)*0.5706*0.5706+(5.6*1.6)*0.5706*0.5706=3.69+2.92=6.61 m2 Dans la salle de bains, l'aire à carreler vaut: A=(2.1*4.2)*0.5706**0.5706+(2.6*2.6)*0.5706*0.5706=2.87+2.20=5.07 m2 Dans les WC, l'aire à carreler vaut: A=(1.4*2.4)*0.5706*0.5706=1.09 m2 3. Dans les chambres, il nous manque une indication pour résoudre complètememnt l'exercice, puisque nous n'avons pas la contenance d'un paquet de parquet flottant. En revanche, on peut calculer la surface de parquet flottant qui correspond à l'aire des chambres: A=(5.6*5.9)*0.5706*0.5706+(5.2*5.4)**0.57060.5706+(4.9*5.6)*0.5706*0.5706=10.76+9.14+8.93=28.83 m2 4. Dans le séjour, la surface à tapisser correspond à l'aire des murs. [...]