Géométrie : application pratique

Thèmes abordés

Géométrie, carré, triangle rectangle, losange, Pythagore

Résumé du document

Le document est un exercice corrigé de géométrie ayant pour thème l'étude de carrés, losanges et triangles rectangles.

Extraits

[...] Géométrie : application pratique Énoncé Réponses Les mailles exercent des forces les unes sur les autres et les vis qui relient les lattes n'empêchent pas les rotations. Les mailles peuvent donc se déformer et passent de la forme carrée à des losanges. Les articulations permettent à ce treillage d'être déformable si on ne rajoute pas des barres d'immobilisation. On modélise la maille par un carré ABCD de côté 20 cm. Le triangle ABC est rectangle en A car ABCD est carré. [...]

[...] Partant de cette maille, je colore aussi en vert les côtés verticaux de la ligne et en bleu les côtés horizontaux de la colonne comme indiqué dans le schéma ci-dessous. Les côtés horizontaux colorés en bleu sont parallèles entre eux et les côtés verticaux colorés en vert sont parallèles entre eux aussi car le treillage est formé de losanges (si un quadrilatère a 4 côtés égaux alors c'est un losange et ses côtés opposés sont parallèles). Lorsqu'on rencontre un autre carré rigide, on peut aussi colorer les côtés de la ligne et la colonne correspondantes. Ces côtés sont parallèles aux côtés de la maille qu'on a choisi au début. [...]

[...] (Les côtes bleus sont perpendiculaires aux côtés verts) On continue à rajouter les traits de proche en proche suivant le même raisonnement. A la fin, on constate que tous les côtés sont colorés en bleu ou en vert. Autrement dit, toutes les mailles sont des carrés. (Tous les côtés bleus sont parallèles, ainsi que tous les côtés verts. Les côtés bleus sont perpendiculaires aux côtés verts). Conclusion : le treillage avec les 11 barres qu'on a proposé est bien indéformable. [...]