Géometrie : angles et carré

Thèmes abordés

Géometrie, angle, carré, cercle, arc de cercle, longueur des côtés

Résumé du document

- "Déterminer tous les angles de la figure en sachant que A, B, C, D, E, F, G, H, I, J sont répartis régulièrement sur le cercle."
- "On veut corriger, à partir du rectangle ABCD, un carré DEFG tel que les 2 aires, après la coupure, soient équivalentes. Déterminer les dimensions du carré sachant que EC = 6 cm et AG = 4 cm".

Extraits

[...] vaut : L'aire de la surface qu'il reste quand on enlève au rectangle le carré vaut alors : On veut que cette dernière aire et celle du carré soient égales. Cela se traduit par l'équation suivante : Résolution : On a donc un trinôme dont on doit chercher les racines : On a alors deux solutions réelles : La première solution, étant négative, ne convient pas puisque l'on cherche une longueur, qui est toujours positive. [...]

[...] Géometrie : angles et carré Exercice 9 - Puisque les points sont répartis régulièrement sur le cercle, les angles au centre sont tous égaux et on a : - On peut alors déduire la valeur des angles suivants : - On sait qu'un angle inscrit mesure la moitié d'un angle au centre qui intercepte le même arc de cercle que lui. On en déduit : En raisonnant de même, tous les angles inscrits qui interceptent un arc de cercle 2 fois plus grand (comme par exemple l'angle un arc de cercle valent ceux interceptant fois plus grand (comme par exemple l'angle valent et ainsi de suite… Exercice 10 On appelle la longueur des côtés du carré . On sait également que L'aire du carré que l'on découpe vaut alors : L'aire du rectangle et . [...]