Fractions, géométrie et équivalences

Thèmes abordés

Fraction, géométrie, triangle, Pythagore, équivalence

Résumé du document

Le document est un devoir corrigé de niveau 4e. Dans les 6 exercices proposés, différents thèmes sont étudiés : fractions, figures géométriques ou encore calculs d'équivalences.

Extraits

[...] On a : AC2=62=36 et AB2+BC2=2,32+5,62=36,65. Ainsi, AC2!=AB2+BC2. L'égalité de Pythagore n'étant pas vérifiée, le triangle n'est pas rectangle. Exercice 3 L'aire des carrés est obtenue en calculant le carré des longueurs des côtés du triangle grisé. Or on a 29+55=84. Ainsi, l'égalité de Pythagore est vérifiée : le triangle est rectangle. Exercice 4 Dans le triangle JHK, JK est le plus grand côté. On a : JK2=42=16 KH2+JH2=16. Ainsi JK2=KH2+JH2. L'égalité de Pythagore est vérifiée, le triangle est donc rectangle en H. [...]

[...] Les droites IK et sont donc perpendiculaires. Puisque les droites IK et sont perpendiculaires, le triangle JHI est rectangle en H. On peut donc appliquer le théorème de Pythagore qui donne : IJ2=HJ2+HI2 6,82=3,22+HI2 HI2=46,24-10,24 HI2=36 HI=6cm Exercice 5 On a : 58P=67V D'où : P=85x67V=4835V 4835>1 donc P>V. Le pré est plus grand que la vigne. La superficie totale est : P+V=4835V+3535V=8335V Chacun devrait donc recevoir 83/235V=41,535V. Le deuxième fils a donc été privé de : 41,5-3535=6,535 de la vigne. [...]