Formes canoniques et variations des fonctions du second degré

Thèmes abordés

Fonctions du second degré, forme canonique, polynôme, trinôme

Résumé du document

Le document est un exercice corrigé sur le thème des fonctions du second degré, de leur représentation canonique et de leurs variations.

Extraits

[...] On connaît donc la forme de la fonction. Seule C3 a la forme qui convient. C3 représente donc f2(x). Question 4 Par déduction, C4 représente f3(x) mais nous allons quand même le vérifier. a = 1 on est donc dans le cas où a > 0. On connaît la forme de la courbe. Par ailleurs, α = et β = 2. Ces coordonnées permettent de déterminer l'optimum de la courbe représentative de f3(x). Donc, C4 représente f3(x). [...]

[...] On est donc dans le cas où a > 0. On connaît donc la forme de la fonction. Par ailleurs, α = 1 et β = 2. On a donc le choix entre C1 et C2. On remarque qu'entre f1(x) et seul le facteur a de la fonction change : Or, pour des fonctions qui ne diffèrent que par leur facteur plus ledit facteur est petit, plus la parabole est aplatie, comme le montre le graphique suivant : Et a4 [...]