Les fonctions - Sujet de baccalauréat

Thèmes abordés

Fonctions, limites, position relative, tableau de variation, tangente, coefficient directeur, équation, fonction dérivée

Résumé du document

Ce document comporte un exercice corrigé de mathématiques sur les fonctions pour s'entrainer en vue du baccalauréat.

Extraits

[...] Les fonctions - Sujet de baccalauréat Quand x tend vers +infinity, x-1 tend vers +infinity et 2-e-x tend vers 2. Ainsi f tend vers +infinity. Quand x tend vers -infinity, x-1 tend vers -infinity et 2-e-x tend vers -infinity. Ainsi f tend vers +infinity. Remarque : il est très étonnant que l'énoncé demande une limite en -infinity puisque la fonction n'est définie que sur ;+infinity[ par ce même énoncé . On a : x-12-e-x-2x-2=2x-xe-x-2+e-x-2x+2=e-x(x-1) Or e-x>0 pour tout x. On peut en déduire que C est en-dessous de ∆ sur ]-infinity;1[ et au-dessus sur l'intervalle ]1;+infinity[. [...]