Fonctions quadratiques et trajectoires

Thèmes abordés

Fonction quadratique, trajectoire, équation, forme canonique, tableau de variations, parabole, fonction, second degré

Résumé du document

Ce document présente deux exercices corrigés de mathématiques, plus précisément sur des fonctions quadratiques (ou fonctions du second degré) et de leur application à des problèmes de trajectoire.

Extraits

[...] Fonctions quadratiques et trajectoires Exercice 1 : 1. Comme A appartient à la parabole alors ses coordonnées vérifient l'équation de la parabole. Ainsi, on a : 2. 3. Pour étudier les variations de la fonction il faut commencer par trouver sa forme canonique. En effet, on cherchera à écrire Or, On obtient alors puisque a > 0 : x 4. On a On obtient une équation de second degré à résoudre : Les solutions sont donc : Graphiquement, il s'agit des abscisses des deux points d'intersection entre la parabole qui est la représentation graphique de la fonction f et la parabole qui est la représentation graphique de g. [...]