Les fonctions affines - publié le 01/01/2024

Thèmes abordés

Mathématiques, fonctions affines, équations

Résumé du document

Ce document comprend deux exercices de mathématiques sur les fonctions affines.

Extraits

[...] On cherche alors le point d'intersection avec la droite et on lit l'image sur l'axe des ordonnées. On obtient alors : 1 On calcule f3(3) = * 3 + 2 = + 2 = + 2 = 1. On a bien le même résultat que pour la question précédente, c'est cohérent Pour déterminer l'antécédent de 1 par f1, on regarde D1, on se place en ordonnées 1 et on trace une droite horizontale. [...]

[...] On sait également que l'ordonnée à l'origine est 2 = x + donc la fonction passe par On connait donc deux points de la fonction, c'est suffisant pour la tracer (en bleu sur le graphique) Représentation graphique de g On sait que la fonction passe par ; et ; via l'énoncé. C'est suffisant pour tracer la fonction (en vert sur le graphique) f g On sait que pour une fonction affine, elle est du signe opposé au coefficient directeur avant la racine, puis du signe du coefficient après la racine. Donc, ici, la fonction f a un coefficient directeur négatif donc la fonction sera positive puis négative. [...]

[...] Les fonctions affines Exercice n°1 Pour déterminer le coefficient directeur, on applique la formule (différence sur / (différence sur (ou delta X / delta Pour D1 : / 1 = Pour D2 : 1 / 3 Pour D3 : / 3 Pour D4 : 3 / 1 = 3 Pour déterminer l'équation, on a besoin de connaitre l'ordonnée à l'origine (i.e la valeur de la droite lorsqu'on a x = 0). On peut directement la lire graphiquement en lisant la valeur sur l'axe des ordonnées. [...]

[...] On obtient alors : On calcule = 1 - 1 = 1 = 2 x = -2. On a bien le même résultat que pour la question précédente, c'est cohérent Exercice n°2 On calcule à l'aide de la formule = * 1 + 2 = + 2 + 2*3/3 = + 6/3 = 5/3 Donc l'image de 1 est 5/3 On calcul l'image de 2 par on utilise la formule de f = * 2 + 2 = + 2 + 2*3/3 = + 6/3 = 4/3 Donc l'image de 2 est 4/3 On calcul l'antécédent de 0 par la fonction f = 0 x + 2 = 0 x = x = * x = 6 Donc l'antécédent de 0 est 6 Représentation graphique de f On sait que la droite de passe par ; 0). [...]