Fonctions

Thèmes abordés

Fonctions mathématiques, courbe représentative, signe d'une fonction

Résumé du document

Ces 2 exercices corrigés concernent les fonctions et les différentes représentations graphiques qui leur sont associées.

Extraits

[...] Fonctions I. Exercice 1 . On obtient donc : Puis en soustrayant les 2 équations : donc puis Finalement : Développons maintenant On obtient bien l'équation citée. Grâce à la question précédente, nous pouvons établir le tableau de signe de On en déduit que la parabole est en-dessous de la droite D sur l'intervalle -dessus sur les intervalles , et il y a intersection des deux aux points d'abscisses . II. Exercice 2 On lit directement sur le graphique : Le coût total de production de 500 articles est de 6000? [...]

[...] Ce coefficient directeur est donc égal à g (1000) D'après la question précédente, si on place un point M sur la courbe, le coût moyen sera donné par le coefficient directeur de la droite (OM). Pour que ce coefficient directeur soit le plus petit possible, il faut que la droite soit tangente à la courbe. Une fois tracée cette tangente, il suffira de lire l'abscisse de son point d'intersection avec la courbe. On trouve ainsi un coût moyen minimum pour une quantité de 500 articles. [...]