Les fonctions - publié le 04/07/2024

Thèmes abordés

Fonction, courbe représentative, graphique, tableau de variation, équation, tangente, inéquation

Résumé du document

Ce document comporte deux exercices corrigés de niveau Terminale sur les fonctions.

Extraits

[...] f étant dérivable en Résoudre 0,8*(0,61)t>0,2 0,61t>0,25 tln(0,61)>ln(0,25) (car la fonction ln est strictement croissante) t>ln(0,25)/ln(0,61) t>2,80 f étant l'évolution de la concentration du produit au cours du temps, le temps au cours duquel la concentration reste supérieur à 0,2g/L est : Soit t = 2,80 heures Le pourcentage qui exprime la baisse de concentration entre la 1er et la quatrième heure est : soit une baisse de 77,55% Pour tout t de f(t+1)/f(t)=0,8x(0,61)t+1/0,8x(0,61)t Ainsi, à chaque heure, il ne reste que 61% de la concentration du produit contenu dans le sang d'une heure avant. [...]

[...] Les fonctions Exercice 1 Soit f définie sur par f(t)=0,8x(0,61)t f est dérivable comme fonction puissance, donc: La dérivée de f étant strictement négative, f est strictement décroissante. Tableau de variation : t 0 5 - 0,8 0,068 t 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 0,8 0,62 0,49 0,38 0,30 0,23 0,18 0,14 0,11 0,09 0,07 Soit T la tangente à la courbe C en 0. [...]