Fonction linéaire, fonction affine, droite, équation, représentation graphique, tableau de signes, aire d'un triangle, périodicité, Pythagore, trigonométrie
Ce document comporte six exercices corrigés de mathématiques sur les fonctions. Il s'adresse à des élèves de Seconde.
[...] On a = 5 (t*t-4t-16t+64)= 5t*t -100t +320 = 320 d'où = – 320 4b)il faut faire un tableau de signe t16 t-16 + t-4 - + + h(t)-320 - + Exercice 3 Pour ce faire, on regarde l'ensemble des points de la droite situés en dessous la représentation graphique de la fonction inverse x 1/x donne x – 1/x 0 soit encore 0 ou encore 0 x>1 x+1 - + + x-1 + x + + quotient - + + La solution recherchée est S = ]-infini U ] Exercice 4 : Le calcul de l'aire du triangle va se faire en retranchant à celle du carré, l'aire du trapèze et du triangle grisés. [...]
[...] La seule solution non nulle étant t = 20, on en déduit que le projectile touche le sol au bout de 20 secondes. Soient a et b deux réels de l'intervalle tels que b alors a*a [...]
[...] Les fonctions Exercice 1 : Calcul de : La voiture est située à x km de A , elle a donc parcouru x km, en appliquant la règle de trois puisque l'on a affaire à une situation de proportionnalité, on aboutit à = (100/7)x Calcul de : La voiture est de même située à x km de mais elle a parcouru (450 km, la règle de trois appliquée à cette situation fournit = (100/8)(450-x) = (25/2)(450-x) 2a) f est une fonction linéaire et g est une fonction affine, elles sont donc définies sur R La représentation graphique est pour les deux fonctions une droite et pour la fonction la droite passe par l'origine du repère. [...]
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